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2010-2023历年湖北省黄梅县实验中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度的取值范围。（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）

2.计算：

3.在反比例函数图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，k的取值范围???。

4.已知一等腰三角形两边为2，4，则它面积为___________

5.先化简，再求值：，其中。

6.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

x（元/个）

3

4

5

6

y（个）

20

15

12

10

（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（x，y）的对应点

（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

7.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．

8.如图所示，某人到一个荒岛上去探宝，在A处登陆后，往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北方走到5km处往东一拐，仅1km就找到了宝藏，问：登陆点（A处）到宝藏埋藏点（B处）的直线距离是多少？

9.如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，那么△AOB的面积是????????????

10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，△ADC′的面积为?????

11.如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD

12.方程的解是????????．

13.）解方程：（1）；（2）

14.如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个三角形中，与众不同的是(???)

15.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交与A（2，4）和B（-4，m）两点．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出，当时，x的取值范围．

16.已知关于x的函数和，在同一坐标系中的图象大致是(???)

17.若函数与的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是??????。

18.在、、、、中，分式的个数有（???）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

19.如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为???????．（注：两直角边长均为整数）

20.下列说法中，不正确的是（???）

A．三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形

B．三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

C．三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

D．三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形

21.化简的结果是（???）

A．

B．

C．

D．

22.计算＝????????．

23.能使分式的值为零的所有x的值是（???）

A．

B．

C．或

D．或

24.在反比例函数的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式正确的是（???）

A．y3y1y2

B．y3y2y1

C．y1y2y3

D．y1y3y2

25.如果反比例函数的图象经过点（），那么这个函数的解析式为（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：12≤a≤13试题分析：由图可得最短距离就是饮料罐的高度，最大距离可根据勾股定理求解．

a的最小长度显然是圆柱的高12，最大长度根据勾股定理得

所以a的取值范围是．

考点：勾股定理的应用

点评：解题的关键是运用勾股定理求得a的最大值，此题比较常见，有一定的难度．

2.参考答案：试题分析：先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分即可.

原式

考点：分式的混合运算

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.

3.参考答案：k＞1004试题分析：反比例函数的性质：当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.

由题意得，解得.

考点：反比例函数的性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完