2025年中考物理专项复习核心考点讲解汇编专题6 不同形状容器的液体压强与压力分析（解析版）.docx

专题6不同形状容器的液体压强与压力分析

不同形状容器的液体压强与压力分析

容器的形状是多种多样的，但可以归纳为如图所示三种基本类型。在求液体对容器底部的压力或压强时，我们可以根据需要，灵活运用相应公式进行计算。

容器类型

容器底部受到液体压力的定性分析

容器底部受到液体压力的等量分析

由于液体所受重力的方向是竖直向下的，可以认为柱状容器中液体重力全部作用在容器底部，所以F压=G液

液体对容器底部的压力：F压=pS=ρghS=ρgV柱，即F压=G液（V柱指液柱的体积）

在口大底小的敞口容器中，柱状线外部一部分液体的重力作用在斜面的侧壁上，液体对容器底的压力只等于以其底面积大小形成的柱状的重力，所以F压G液

液体对容器底的压力：F压=pS=ρghS=ρgV柱=G柱，F压=G柱G液，即F压G液，（V柱、G柱指以容器底面积大小形成的液柱的体积和重力）

口小底大的缩口容器中，侧壁会受到液体垂直侧面斜向上的压力，因为物体间力的作用是相互的，所以侧壁不但不起支持液体的作用，反而给液体施加了一个斜向下的压力，于是容器底部不但要承受液体的重力，而且还要承受侧壁对液体施加的向下的压力，所以F压G液

液体对容器底的压力：F压=pS=ρghS=ρgV柱=G柱，F压=G柱G液，即F压G液，（V柱、G柱指以容器底面积大小形成的液柱的体积和重力）

计算液体的压力压强

①先由公式P＝ρgh算出压强；

②再由公式F=PS计算压力。

③当直接比较压强公式无法得出答案时，可以间接的形式去分析。

比如两容器液体对底部的压强相等，问Pa与Pb的关系。

（2023?绵阳）如图所示，两个质量相等的薄壁圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为ρ甲，乙容器中液体的密度为ρ乙。甲容器对地面的压力为F甲，乙容器对地面的压力为F乙。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（）

A．ρ甲＜ρ乙、F甲＞F乙 B．ρ甲＜ρ乙、F甲＜F乙

C．ρ甲＞ρ乙、F甲＜F乙 D．ρ甲＞ρ乙、F甲＞F乙

【解答】解：两容器底部受到的液体压强相等，由图可知，甲中液体深度小于乙中液体深度，由p＝ρgh可知，甲中液体密度大于乙中液体密度，即ρ甲＞ρ乙；

因为两容器中所装液体的体积相等，则根据G＝mg＝ρVg分析G甲与G乙大小关系为G甲＞G乙，

又因为均是薄壁圆柱形容器，则两容器对地面的压力大小等于所盛液体的重力大小，

由此可知甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力，即F甲＞F乙，故D正确，ABC错误。

故选：D。

（2023?大连）如图所示，放在水平桌面上的两个相同的柱形容器，分别装有甲、乙两种液体，甲液面高于乙液面。液体中的a、b两点处于同一水平高度，a、b两点的液体压强相等。则两种液体的密度和质量的关系分别是（）

A．ρ甲＜ρ乙；m甲＞m乙 B．ρ甲＜ρ乙；m甲＜m乙

C．ρ甲＞ρ乙；m甲＞m乙 D．ρ甲＞ρ乙；m甲＜m乙

【解答】解：a、b两点的压强相等，即pa＝pb，

因为p＝ρgh，hb＜ha，

所以两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，

又因为a、b两点到容器底的距离相等，

所以从a、b两点以下的液体对容器底的压强关系：pa′＜pb′，

而两种液体对容器底的压强：p甲＝pa+pa′，p乙＝pb+pb′，

所以p甲＜p乙；

两种液体对容器底的压强p=FS=GS=mgS，由于两容器底面积相等，p

故选：B。

（2023?黑龙江）如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等，质量相同的不同液体，若容器底面受到的液体压强分别为pA和pB，容器对桌面的压力分别为FA和FB。则下列说法正确的是（）

A．pA＝pB、FA＜FB B．pA＜pB、FA＜FB

C．pA＜pB、FA＝FB D．pA＞pB、FA＝FB

【解答】解：由图可知，A容器内液体的体积大于乙容器内液体的体积，且两液体的质量相等，所以，由ρ=mV可知，A容器内液体的密度小于B容器内液体的密度，即ρA＜ρB；由图可知两容器内液体的深度相同，由p＝ρgh可知，A容器内液体对容器底部的压强较小，即pA＜p

由题意可知，A、B两容器的质量相等，容器内液体的质量也相等，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F＝G＝mg可知，两容器的总质量相等，重力相等，对水平桌面的压力相等，即FA＝FB。

故选：C。

（2023?常德）如图所示，水平桌面上的甲、乙两容器用一细管相连，细管中间有一开关K，先把K关上，在两容器中装入不同质量的水后，甲中水面比乙中水面高，然后将甲上口密封，此装置连通器（选填“是”或“不是”）。打开开关K待液面稳定后，甲中的液面高度乙中的液面（选填“大于”“等于”“小于”）。