南京信息工程大学《运筹学Ⅱ》2021-2022学年第一学期期末试卷.docVIP

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南京信息工程大学《运筹学Ⅱ》

2021-2022学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）

A.

B.

C.

D.

2、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）

A.

B.

C.

D.

3、求微分方程y-4y+4y=0的通解（）

A.y=(C1+C2x)e^(2x)；

B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；

C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；

D.y=(C1+C2x?)e^(2x)

4、若函数在处取得极值，求和的值。（）

A.，

B.，

C.，

D.，

5、求曲线在点处的切线方程。（）

A.

B.

C.

D.

6、求函数的垂直渐近线方程。（）

A.

B.

C.

D.

7、已知级数，判断该级数的敛散性。（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

8、曲线在点处的切线方程是（）

A.

B.

C.

D.

9、计算定积分∫?1(2x+1)dx的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）

A.e^(x+y)(dx+dy)

B.e^(x+y)(dx-dy)

C.e^(x-y)(dx+dy)

D.e^(x-y)(dx-dy)

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。

2、求定积分的值为____。

3、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。

4、设函数，求该函数在处的导数为____。

5、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。

2、（本题8分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。

3、（本题8分）已知函数，，求函数在区间上的最大值和最小值。

4、（本题8分）已知函数，求函数的极值点和极值。

5、（本题8分）已知函数，求函数的值域。