上海市长征中学2024-2025学年高二上学期第二次质量调研（12月）数学试卷.pdfVIP

上海市长征中学2024-2025学年高二上学期第二次质量调研

（12月）数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1.

．“一个点和一条直线确定一个平面”是命题（填“真”、“假”）

22.

．若用与球心的距离为5的平面截球体所得的圆面半径为，则球的半径为

3．为开展某教育宣讲活动，某单位从甲､乙､丙､丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，

则恰好选中甲和丙的概率是.

4．已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为，则该圆锥的体积等于.

8π

515522.

．从至这个整数中随机取个不同的数，则这个数的乘积为奇数的概率为

6．若将两个半径为的铁球熔化后铸成一个球，则该球的表面积为.

1

7．在正四棱锥P-ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与

BC所成角的大小等于．（结果用反三角函数值表示）

8❑3

．将一个高为√的圆锥沿其侧面一条母线展开，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的

底面半径为．

9．甲､乙两气象站同时作天气预报，如果甲站､乙站各自预报的准确率分别为0.8和0.7，且

假定甲､乙两气象站预报是否准确相互之间没有影响，那么在一次预报中，甲站､乙站预报

都错误的概率为.

10．事件A,B互斥，它们都不发生的概率为2，且P(A)=2P(B)，则P(A)=.

5

11AA8AABB

．如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱1＝．若侧面11水平放置时，液

ACBCACBCABC

面恰好过，，11，11的中点．当底面水平放置时，液面高为．

试卷第11页，共33页

12．如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为菱形，且ÐBAD=60o.若

1111

P

AB=AA=2，点M为棱CC的中点，点在AB上，则线段PA,PM的长度和的最小值为

111

.

二、单选题

13mnag

．已知、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下列命题正确的是

b

（）

A．若a^b，b^g，则a//g；