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2010-2023历年湖北省汉川市马口中学中考模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.计算：????????

2.如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．

（1）直接写出点E、F的坐标；

（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为?????????顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；

（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．

?????

3.某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

?

型利润

型利润

甲店

200

170

乙店

160

150

（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

4.如图，已知点A在双曲线上，过点A作AC⊥x轴于点C，OC=，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长为．

5.如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，

（1）求证：△ABE∽△ADB；

（2）求AB的长；

（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

6.如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，切⊙O于若则等于（??）

A．

B．

C．

D．

7.“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我市某校2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是?????人和?????人；

（2）该校参加科技比赛的总人数是???人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是?°，并把条形统计图补充完整；

（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我市

中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

8.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（??）

9.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：

按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：???????。

10.一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示，

随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是????

11.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（??）

A．15°或30°

B．30°或45°

C．45°或60°

D．30°或60°

12.已知，则代数式的值为_________.

13.已知关于的函数的图像与坐标轴只有2个交点，求的值.

14.正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（??）

A．10

B．12

C．14

D．16

15.函数中自变量x的取值范围是（??）

A．x≤3

B．x＝4

C．x＜3且x≠4

D．x≤3且x≠4

16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若，，则的值为(?????)

A．

B．

C．

D．

17.已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（???）

A．3.839×104千米

B．3.839×105千米

C．3.839×106千米

D．38.39×104千米

18.先化简，再求值：，其中a=2－

19.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（?）

20.把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是（??）

A．

B．

C．

D．

21.一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为________.

22.某种商品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是????．

23.如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形。△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系。

（1）画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位