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第九章反比例函数复习讲义
【知识点1】反比例函数
1、反比例函数的定义:一般地,形如_________(
)的函数叫做反比例函数。其中x是______,
_______是_______的函数,k是________
2、反比例函数自变量的取值范围:
____________________
3、分式为0的条件:______________________
【基础练习】
1、下列函数中y是x的反比例函数的有()个
(1)(2)xy=-1(3)(4)
A1B2C3D4
2、函数是反比例函数,则的值是()
A.-1B.-2C.2D.2或-2
【知识点2】反比例函数的图像与性质
1、反比例函数的图像是由____________________组成,是
______________
2、反比例函数的性质:当时,双曲线的两支分别在
__________象限,_________________________,y随x的增
大而_________
当时,双曲线的两支分别在______象限,______,y随x的
增大而_____
3、反比例函数的图像是_________________对称图形。
【基础练习】
1、若的图像经过(-1,3),则k=_________________
2、写出一个反比例函数,使它的图象经过第二、四象限
__________________
3、已知函数是反比例函数,且图像在每一象限内,y随x的增大而增
大,则的值是______
4、正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A(1,),则k=
________.
【知识点3】反比例函数性质的应用
【基础练习】
1、若点(,)、(,)和(,)分别在反比例函数的图象上,且,则
下列判断中正确的是()
A.B.C.D.
2、反比例函数图象上有三个点,,,其中,则,,的大小关系是
()
A.B.C.D.
3、一次函数和反比例函数的图象,观察下列图象,写出当
时,x的取值范围________________________。
O
3
-2
x
y
【知识点4】反比例函数k的几何意义
【基础练习】
1.已知点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积
为__________.
2、如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,AC∥y
轴,BC∥x轴,则△ABC的面积S为()
A)1)2CB)S2D)1S2
x
A
B
C
O
y
3、如图,反比例函数的图象经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴
于点B,△AOB的面积为2.
(1)求k和b的值;
(2)若一次函数y=ax-3的图象经过点A,求这个一次函数的解析式.
【知识点5】反比例函数与一次函数交点问题
【基础练习】
1、已知:如图,反比例函数的图象经过点,点的坐标为,点的纵坐标为
1,点的坐标为.(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线的解
析式.
2、如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于,两点。(1)求反
比例函数与一次函数的解析式;
y
x
A
O
B
(2)根据图象回答:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数
的值.
【知识点6】反比例函数的应用
1.直角三角形两直角边的长分别为x,y,它的面积为3,则y与x之间的
函数关系用图象表示大致是()
y
x
O
y
x
O
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