陕西省汉中市南郑区七年级上学期期末数学试卷（含详细解析）.docxVIP

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一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）

1．（3分）如果向东走3m，记作+3m，那么向西走4m，记作（）

A．+4m B．+7m C．﹣4m D．﹣7m

2．（3分）一组数据共50个，分为6组，前5组的频数分别是5，7，8，10，10，则最后一组的频数为（）

A．10 B．11 C．12 D．13

3．（3分）已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°，下列结论正确的是（）

A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．∠B＝∠C D．∠A＝∠B＝∠C

4．（3分）下列说法中正确的是（）

A．0既不是单项式也不是多项式

B．单项式的系数是

C．单项式﹣ab3的次数是3

D．多项式a2b﹣3a2+1的次数是3

5．（3分）如图，一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则D的对面应该是（）

A．A B．B C．C D．F

6．（3分）根据如图所示的计算程序，若输出的值为y＝﹣1，则输入的值x为（）

A．﹣5或1 B．﹣5或﹣1 C．±1 D．﹣5或±1

7．（3分）某商店卖出两件衣服，每件售150元，其中一件盈利50%，另一件亏损25%，那么卖这两件衣服商店是（）

A．盈利50元 B．盈利20元 C．亏损20元 D．不盈不亏

8．（3分）如图的图形是用同样大小的正方形摆成的“连环”，第①个图形中有3个正方形，第②个图形中有7个正方形，第③个图形中有11个正方形，……，按此规律，第?个图形中有（）个正方形．

A．49 B．50 C．51 D．52

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分）为了更好地落实“双减”政策要求，某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，此次调查的样本容量是．

10．（3分）2023年亚运会在杭州市成功举办．据测算，因举办亚运会所增加的投资，对杭州市GDP（国内生产总值）的拉动量约为4141亿元．数据4141亿用科学记数法表示为．

11．（3分）若关于x的方程（a﹣1）x|a|+1＝0是一元一次方程，则a＝．

12．（3分）数轴上点A表示的数为3，在点A左侧有一点B，线段AB的长度为4，点C为线段AB的中点，则点C表示的数为．

13．（3分）将一列自然数按如图所示的规律排列，A1表示的数为1，A2表示的数为10，A8表示的数为．

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14．（5分）计算：．15．（5分）计算：﹣24﹣23÷（﹣4）3﹣．

16．（5分）解方程：．

17．（5分）一个几何体由大小相同且边长为1cm的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图并求出该几何体的体积．

18．（5分）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，当x取何值时，A﹣2B的值与y的取值无关．

19．（5分）如图，∠BOC＝2∠AOB，OD为∠AOC的平分线，若∠AOB＝40°，求∠BOD的度数．

20．（5分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，c，且a＜0，b＜0，|a|＞|b|，c为最小的正整数，化简：|a﹣b|+2|b﹣a+c|﹣|b﹣2c|．

21．（6分）观察下列算式：

1×3+1＝4＝22，

2×4+1＝9＝32，

3×5+1＝16＝42，

4×6+1＝25＝52，……

根据上述规律计算：．

22．（7分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣12

﹣16

0

+22

+31

+33

（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？

23．（7分）新春佳节，小明与小颖去看望李老师，李老师用一种特殊的方式给他们分糖．李老师先拿给小明1块，然后把糖盒里所剩的糖的给他，再拿给小颖2块，又把糖盒里所剩糖的给她．这样两人得到的糖块数相同，李老师糖盒中原来有多少块糖？

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