6.4 探索三角形相似的条件（2）课件 2023--2024学年苏科版九年级数学下册.pptx

6.4探索三角形相似的条件（2）

;1．判定两个三角形全等有哪些方法？

2．如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？

3．我们学过哪几种判定三角形相似的方法？

4．你手中的一副三角板相似吗？与同桌的一副呢？;学习目标;二、自主学习;;;(1)平行线型：如图①，若DE∥BC，则△ADE∽△ABC.

(2)相交线型：如图②，若∠AED=∠B，则△AED∽△ABC.;归纳;(5)旋转型：如图,若∠1=∠2,可得B′A′C′=∠BAC，

需找另一组角对应相等.;自学检测;2.如图所示的三个三角形中，相似的是（）

A．（1）和（2） B．（2）和（3）

C．（1）和（3） D．（1）和（2）和（3）;1.（2022?扬州）如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③;三、能力展示;由两组角分别相等判定两个三角形相似，其关键是找准对应角.一般地，相等的角是对应角．如：公共角、对顶角、同角(等角)的余角(补角)、同弧所对的圆周角等都是相等的角，解题时要注意挖掘题目中的隐含条件.;四、交流互动;如图，点D在等边三角形ABC的边BC上，△ADE为等边三角形，DE与AC相交于点F.

(1)求证：△ABD∽△DCF；;如图，点D在等边三角形ABC的边BC上，△ADE为等边三角形，DE与AC相交于点F.

(2)除了△ABD∽△DCF外，请写出图中其他所有的相似三角形，并选其中一对证明.;四、交流互动;五、总结提高;六、目标反馈;六、目标反馈;六、目标反馈;六、目标反馈;谢谢，再见！