2010-2023历年湖北省大冶市九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年湖北省大冶市九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．

2.如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（）

A．15°????B．20°????C．30°????D．70°

3.计算：﹣×﹣（2﹣）2．

4.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是_________．

5.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．

B．

C．

D．

6.如图1，已知点D在A上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为BC的中点

（1）求证：△BMD为等腰直角三角形．

（2）将△ADE绕点A逆时针旋转45°，如图2中的“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立？请说明理由．

（3）将△ADE绕点A任意旋转一定的角度，如图3中的“△BMD为等腰直角三角形”是否均成立？说明理由．

7.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（）

A．（x+2）2=1

B．（x﹣2）2=1

C．（x+2）2=9

D．（x﹣2）2=9

8.若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为_________．

9.已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是_________．

10.若a＜1，化简﹣1=（）

A．a﹣2

B．2﹣a

C．a

D．﹣a

11.若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）

A．﹣2

B．2

C．3

D．1

12.已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（）

A．a＞b

B．a＜b

C．a=b

D．不能确定

13.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

14.抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（）

A．（1，﹣2）

B．（1，2）

C．（﹣1，2）

D．（﹣1，﹣2）

15.若n＞0，关于x的方程x2﹣（m﹣2n）x+mn=0有两个相等的正实数根，求的值．

16.甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：

（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；

（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．

17.若两圆的半径分别是2cm和5cm，圆心距为3cm，则这两圆的位置关系是（）

A．外离

B．相交

C．外切

D．内切

18.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为_________．

19.若二次根式有意义，则x的取值范围是_________．

20.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）

A．必然事件

B．随机事件

C．确定事件

D．不可能事件

21.下面四个标志图是中心对称图形的是（）

22.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．

23.如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=_________°．

24.一个不透明的布袋中分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于4的概率为_________．

25.（1）x2﹣3x=10???????（2）3x2﹣x﹣4=0．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：k＜3．试题分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

试题解析：∴a=1，b=-2，c=k，方程有两个不相等的实数根，

∴△=b2-4ac=12-4k＞0，

∴k＜3．

故填：k＜3．

考点:根的判别式．

2.参考答案：B.试题分析：由BC与⊙0相切于点B，根据切线的性质，即可求得∠OBC=