第三章 函数的概念与性质（11大知识归纳+22大题型突破）（解析版）.pdfVIP

第三章函数的概念与性质

(知识归纳+题型突破)

课标要求

1.了解函数的概念、会求函数的定义域、解析式及值域.

2.熟练掌握函数的性质，会利函.数的单调性及奇偶性求解相关问题.

3.理解函数的对称性及周期性，并会函数性质的简单应.

4.了解并掌握某函数的相关性质.

5.掌握函数的应

基础知识归纳

1.函数的概念

设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系/,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有

唯一确定的数/(x)和它对应，那么就称/:AfB为从集合A到集合3的一个函数，记作y=A

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x值相对应的叫做)，值叫做函数值，函数值的

集合/｛(,“xwA卜叫做函数的值域。显然，值域是集合8的子集。

2.区间的概念

定义符号数轴表示

{x\axb}[a,b]▲J»

ab

—44~►

(mb)ab

{x|V〃}[a，b)—4J—

ab

{x|axb}(〃，b]—41—►

ah

冲｛之〃｝[a+oo)—l»

a

・J»

{X|A6/|(m+oo)a

{x\xa}(—8,a]1—►

a

(.r|A6/|(—8,a).

a

R(-no,+m)

3.函数的三要素(定义域、值域、对应关系)

在)，=/(x)中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，)，仍然叫做函数值，)的取值范

围叫做值域。其中/表示的是自变量与函数值的对应关系，该对应关系常体现在解析式中。定义域、值域、

对应关系统称函数的三要素。

4.函数的单调性

(1)单调函数的定义

增函数减函数

一般地，设函数外)