2019)试题(解析版)__原创精品文档.pdfVIP

2019）试题（解析版）_

2019-2020学年河南省豫南九校高二上学期第二次联考数

学（文）试题一、单选题1．不等式的解集是A.B.C.D.B因

式分解不等式，可直接求得其解集。

，，解得.本题考查求不等式解集，属于基础题。

2．设命题，则为().A．B．C．D．C命题，则为:,故选

C.3．在中，则（）A.B.C.D.或D先选用正弦定理求解的大

小，再根据的内角和为即可求解的大小.因为，代入数值得：；

又因为，所以，则或；

当时，；

当时，.所以或.故选：D.解三角形过程中涉及到多解的时

候，不能直接认为所有解都合适，要通过给出的条件判断边或角

的大小关系，从而决定解的个数，4．记等差数列的前项和为.若，，

则的公差为（）A.3B.2C.-2D.-3A根据等差数列的性质，由

求得的值，根据等差数列公差的计算公式计算出公差.由等差

数列性质可知，，解得，故.故选：A.本小题主要考查等差数列

前项和公式，考查等差数列的性质，考查等差数列公差的计算公

式，属于基础题.5．已知等比数列的前项和为，若，，则（）

A．B．C．D．A根据等比数列的性质，得到，结合题中数

据，即可得出结果.因为等比数列的前项和为，且，，则,则.故

选A本题考查等比数列的性质，熟记等比数列的性质即可，属

于常考题型.6．已知实数满足不等式则的最小值为（）A．B．5

C．4D．无最小值C首先画出可行域，然后结合目标函数的几

何意义即可确定最值.绘制不等式组表示的平面区域如图所示，

目标函数即：，其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在

y轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函

数在点A处取得最大值，联立直线方程：，可得点的坐标为：，

据此可知目标函数的最小值为：.故选：C.求线性目标函数z＝

ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截

距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；

当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最

小，在y轴上截距最小时，z值最大.7．已知a、b、c分别是

△ABC的内角A、B、C的对边，若，则的形状为（）A．钝角

三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形A将原

式进行变形，再利用内角和定理转化，最后可得角B的范围，可

得三角形形状.因为在三角形中，变形为由内角和定理可得

化简可得：

所以所以三角形为钝角三角形故选A本题考查了解三

角形，主要是公式的变形是解题的关键，属于较为基础题.8．设，

则（）A．B．C．D．B利用单调性，通过取中间值，即可

得到.再不等式的性质，以及对数的运算，即可得到.再通过作差

法，即可得到，从而得到的大小比较.因为，所以，因为，而，

所以，即可得，因为，所以，所以，故选B.本题主要考查

了比较大小的问题，涉及到单调性的运用、对数运算公式以及不

等式的性质应用，属于中档题.对于比较大小问题，常用的方法有：

（1）作差法，通过两式作差、化简，然后与进行比较，从而确定

大小关系；

（2）作商法，通过两式作商、化简（注意分母不能为零），

然后与进行比较，从而确定大小关系；

（3）取中间值法，通过取特殊的中间值（一般取等），分别

比较两式与中间值的大小关系，再利用不等式的传递性即可得到

两式的大小关系；

（4）构造函数法，通过构造函数，使得两式均为该函数的

函数值，然后利用该函数的单调性以及对应自变量的大小关系，

从而得到两式的大小关系.9．等比数列的前项和为，若，,则（）

A．B．C．D．C由题，等比数列及其性质，易求出，再取，

求得，即可求得公比，既而求得答案.因为等比数列，，由性质

可得又因为所以当时，有，即公比所以故选C本题主要

考查了等比数列，掌握好等比数列的性质和通项是解题的关键，

属于较为基础题.10．我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角

形三边求三角形面积的