2010-2023历年沪教版初中数学八年级下册第二十二章22.4平面向量练习卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年沪教版初中数学八年级下册第二十二章22

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列关于向量的等式中，正确的是（）

A．

B．

C．2（）=2

D．

2.已知C是直线AB上一点，且，那么下列结论中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3.已知非零向量、、，其中=2+．下列各向量中与是平行向量的是（）

A．=﹣2

B．=﹣2

C．=4+2

D．=2+4

4.计算：=．

5.如果向量与单位向量方向相反，且长度为，那么向量用单位向量表示为（）

A．

B．

C．

D．

6.已知点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上，DE∥BC．DE：BC=1：3，设=，试用向量表示向量，=．

7.下列关于向量的说法中，不正确的是（）

A．

B．

C．若（k为实数），则∥

D．若，则或

8.如图，在△ABC中，点E、F分别是边AC、BC的中点，设=，=，用、表示，下列结果中正确的是（）

A．?????????B．﹣?????????C．????????????D．

9.如图，在△ABC中，D是BC的中点，设=，=，则=．

10.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=（用，表示）．

11.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，设向量=，=．用含、的式子表示向量=．

12.已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，AD=3DB，用向量表示向量为（）

A．?????????B．?????????C．?????????D．

13.下列命题中，正确的是（）

A．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边

B．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同

C．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个

D．相似三角形的中线的比等于相似比

14.如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，设向量，如果用向量，表示向量，那么=．

15.如图，在△ABC中，D是边BC上一点，BD=2DC，，，那么等于（）

A．

B．

C．

D．

16.下列说法中不正确的是（）

A．如果m、n为实数，那么

B．如果k=0或，那么

C．长度为1的向量叫做单位向量

D．如果m为实数，那么

17.如果向量满足关系式，那么用表示为（）

A．

B．

C．

D．

18.计算：=．

19.已知向量，，满足，那么等于（）

A．

B．

C．

D．

20.如图，在平行四边形ABCD中，如果，，那么等于（）

A．

B．

C．

D．

21.如图，AM是△ABC的中线，设向量，，那么向量=（结果用、表示）．

22.已知在△ABC中，=，=，M是边BC上的一点，BM：CM=1：2，用向量、表示=．

23.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，那么等于（）

A．?????????B．?????????C．?????????D．

24.下列命题：

①若，，则；?????????

②若∥，∥，则∥；

③若||=2||，则或=﹣2；??

④若与是互为相反向量，则+=0．

其中真命题的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

25.下列语句错误的是（）

A．如果k=0或，那么

B．如果m、n为实数，那么

C．如果m、n为实数，那么

D．如果m、n为实数，那么

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A根据平面向量的加减法运算、乘法运算法则进行解答．

解：A、根据向量加法﹣交换律运算法则知，故本选项正确；

B、根据向量的加法计算法则知，，故本选项错误；

C、由数乘向量的运算法则知，2（）=2，故本选项错误；

D、由向量的三角形法则，知，故本选项错误．

故选A．

2.参考答案：A根据C是直线AB上一点，且，可知与方向相同，但长度是其的一半，故可判断与的关系．

解：∵C是直线AB上一点，且，

∴与方向相同，||=||，

又点A、B和C在同一直线上，

∴=﹣．

故选A．

3.参考答案：C由=4+2=2（2+）=2，根据平行向量的定义，可求得答案．

解：∵=4+2=2（2+）=2，

∴与是平行向量．

故选C．

4.参考答案：直接利用整式加减的运算法则求解可求得答案．

解：=2+4﹣3=2+．

故答案为：2+．

5.参考答案：C由向量与单位向量方向相反，且长度为，根据向量的定义，即可求得答案．

解：∵向量与单位向量方向相反，且长度为，

∴．

故选C．

6.参考答案：首先根据题意画出图形，然后由DE∥BC，可得△ADE∽△ACB，又由DE：BC=1：3，根据相似三角形的对应边成比例，可求得CD=4DA，继而求得答案．

解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ACB，

∴DA：CA=D