八年级数学期末模拟卷（参考答案）（青岛版）-A4.docx

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2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷

参考答案

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

B

B

C

B

C

A

C

D

D

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11．1712．7h13．214．8915．16．5

三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（10分）

【详解】（1）如图，为所求．

．

故答案为：9；（4分）

（2）如图，为所求．（7分）

（3）设点P的横坐标为x，

∴，

∵，

∴，

∴或

∴点P的横坐标为5或．（10分）

18．（10分）

【详解】（1）解：，

两边都乘以，得，

解得：，（3分）

检验：当时，，（4分）

∴是原方程解；（5分）

（2）解：，

原方程即为：，

两边都乘以，得，

解得：，（8分）

检验：当时，，（9分）

∴是原方程的增根，原方程无解．（10分）

19．（8分）

【详解】解：原式

，

，

，

，（5分）

∵，，

∴，，

∴当x=1时，（7分）原式．（8分）

20．（10分）

【详解】（1）解：选择平均数，

甲运动员：分

乙运动员：分（4分）

（2）解：甲运动员的中位数是7分，乙运动员的众数是8分．（6分）

故答案为：7分，8分

（3）解：

（8分）

因为，所以甲运动员的成绩更稳定．（10分）

21．（10分）

【详解】（1）解：设原计划乙平均每天运渣土吨，则原计划甲平均每天运渣土吨，（1分）

由题意得：

，（2分）

解得，，（3分）

经检验是原方程的解，且符合题意，（4分）

则，（5分）

答：原计划甲平均每天运渣土500吨；（6分）

（2）解：由题意得：

，（7分）

解得，，（8分）

（元），（9分）

答：甲工程队的运输费用154000元．（10分）

22．（10分）

【详解】（1）∵∠B=∠C=45°，

∴∠BAC=90°，

∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=30°，

∴∠ADE=∠AED==75°，（3分）

∴∠CDE=∠AED﹣∠C=30°；（4分）

（2）设∠CDE=x，

则∠AED=∠CDE+∠C=x+45°，（6分）

∴∠DAC=180°﹣2∠AED=90°﹣2x，（8分）

∴∠BAD=90°﹣∠DAC=2x，

∴∠BAD=2∠CDE．（10分）

23．（14分）

【详解】解：（1）如图1，延长到点G，使，连接，

∵，

∴，

∴，

在和中，，

，

，，

，，

，

在和中，，

，

故答案为：；（2分）

（2）上述结论仍然成立，理由如下：

如图2，延长到点G，使，连接，

，，

，

在和中，，

，（5分）

，，

在和中，，

，（7分）

；（8分）

（3），理由如下：（9分）

图3，在延长线上取一点G，使得，连接，

，，

，

在和中，，

，（10分）

，，

，，

在和中，，

，

，（12分）

，

，

，

即，