2024届江苏省苏州新草桥中学高一上数学期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

2024届江苏省苏州新草桥中学高一上数学期末教学质量检测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．的零点所在的一个区间为（）

A. B.

C. D.

2．已知函数，的最值情况为（）

A.有最大值，但无最小值 B.有最小值，有最大值1

C.有最小值1，有最大值 D.无最大值，也无最小值

3．已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

4．下列函数中为奇函数，且在定义域上是增函数是（）

A. B.

C. D.

5．设集合，，则（）

A.{2，3} B.{1，2，3}

C.{2，3，4} D.{1，2，3，4}

6．已知是定义在上的奇函数，且当时，，那么

A. B.

C. D.

7．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则

A. B.

C. D.

8．设，，则正实数，的大小关系为

A. B.

C. D.

9．已知是的三个内角，设，若恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

10．已知定义在R上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，(其中为的前n项和).则

A.3 B.

C. D.2

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数f（x），若f（a）＝4，则a＝_____

12．化简________.

13．两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是___________________.

14．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为____

15．已知定义域为R的偶函数满足，当时，，则方程在区间上所有的解的和为___________.

16．在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则_________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）设，已知，求的值.

18．已知集合，集合

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围

19．已知定义域为函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断的单调性，并证明；

（3）若，求实数的取值范围.

20．已知，且是第________象限角.

从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：

（1）求的值；

（2）化简求值：.

21．人口问题是世界普遍关注的问题，通过对若干个大城市的统计分析，针对人口密度分布进行模拟研究，发现人口密度与到城市中心的距离之间呈现负指数关系．指数模型是经典的城市人口密度空间分布的模型之一，该模型的计算是基于圈层距离法获取距城市中心距离和人口密度数据的，具体而言就是以某市中心位置为圆心，以不同的距离为半径划分圈层，测量和分析不同圈层中的人口状况．其中x是圈层序号，将圈层序号是x的区域称为“x环”（时，1环表示距离城市中心0～3公里的圈层；时，2环表示距离城市中心3～6公里的圈层；以此类推）；是城市中心的人口密度（单位：万人/平方公里），为x环的人口密度（单位：万人/平方公里）；b为常数；．下表为某市2006年和2016年人口分布的相关数据：

年份

b

2006

2.2

0.13

2016

2.3

0.10

（1）求该市2006年2环处的人口密度（参考数据：，结果保留一位小数）；

（2）2016年该市某环处的人口密度为市中心人口密度的，求该环是这个城市的多少环．（参考数据：）

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】根据零点存在性定理分析判断即可

【详解】因为在上单调递增，所以函数至多有一个零点，

因为，

，

所以，

所以的零点所在的一个区间为，

故选：A

2、C

【解析】利用二次函数的图象与性质，得到二次函数的单调性，即可求解最值，得到答案.

【详解】由题意，函数，

可得函数在区间上单调递增，

所以当时，函数取得最小值，最小值为，

当时，函数取得最小值，最小值为，

故选C.

【点睛】本题主要考查了二次函数的性质及其应用，其中解答中熟练利用二次函数的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

3、D

【解