高考数学二轮复习专项训练10零点问题含答案及解析.docx

2025二轮复习专项训练10

零点问题

[考情分析]在近几年的高考中，函数与方程、不等式的交汇是考查的热点，常以指数函数、对数函数以及三角函数为载体考查函数的零点(方程的根)问题，难度较大，多以压轴题出现．

【练前疑难讲解】

一、判断零点个数问题

利用导数研究函数的零点

(1)如果函数中没有参数，一阶导数求出函数的极值点，判断极值点大于0、小于0的情况，进而判断函数零点个数．

(2)如果函数中含有参数，往往一阶导数的正负不好判断，先对参数进行分类，再判断导数的符号，如果分类也不好判断，那么需要二次求导，判断二阶导数的正负时，也可能需要分类．

二、由零点个数求参数范围

已知零点个数求参数范