陕西省西安市陕西师范大学附中2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题（含答案解析）.docx

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陕西省西安市陕西师范大学附中2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个数中，最大的实数是（????）

A． B． C． D．0

2．如图，一副直角三角板如图所示摆放，，，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

3．已知点和点关于x轴对称，则的值为（????）

A． B． C．4 D．8

4．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（）

A． B． C． D．

5．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若是的高，则的长为（）

A． B． C． D．

6．已知点的坐标为，其中a，b均为实数，若a，b满足，则称点P为“和谐点”，若点是“和谐点”，则点M所在的象限是（????）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

7．用描点法画一次函数图象时，某同学列了如下表格，有一组数据是错误的，这组错误的数据是（????）

x

1

2

y

3

1

A． B． C． D．

8．下列命题中，真命题的个数是（????）

（）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

（）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

（）三角形的任何一个内角小于与它不相邻的外角

（）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

（）两条边相等及一个角相等的两个三角形一定全等

A． B． C． D．

9．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则的度数为（????）

A． B． C．30° D．

10．如图，P是等边内一点，连接、、，，以为边在外作，连接，则以下结论错误的是（）

A． B．是直角三角形

C． D．

二、填空题

11．已知数据3，2，4，6，5，则这组数据的方差是．

12．已知点，点，轴，则线段的长度为．

13．将一次函数的图象向右平移3个单位长度，则平移后的函数图象与y轴的交点坐标为．

14．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为．

x

9

y

3

8

15．在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限．若函数的图象经过其中两点，则m的值为．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，动点P在x轴上，动点Q在线段上，满足．当为等腰三角形时，点P的坐标是．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．解方程组：

(1)；

(2)．

19．如图，在中，点为边AB上一点，请用尺规作图法，在边上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

??

20．某机械林场经过三代务林人的持续奋斗，已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1073万立方米：又知现在该林场的林木总蓄积比原来的35倍还多19万立方米，请问该林场原来和现在的林木总蓄积分别是多少万立方米？

21．如图，在中，平分交于点，过点作且交的延长线于点，点在的延长线上，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

22．某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表、扇形统计图、频数直方图．

投稿篇数（篇）

1

2

3

4

5

七年级频数（人）

7

12

15

10

6

八年级频数（人）

2

12

12

4

根据频数分布表分别计算有关统计量：

统计量

中位数

众数

平均数

方差

七年级

3

1.47

八年级

3

3.4

1.06

(1)扇形统计图中圆心角的度数为______，表格中为______，为______．

(2)补全频数直方图，并求出；

(3)请你从平均数和方差的角度分析，哪个年级学生的投稿情况更好？

23．一条笔直的路上依次有A、B、C三地，其中A、C两地相距720米．小刚、小欣两人分别从A、C两地同时出发，匀速而行，分别去往目的地C与A．图中线段、分别表示小刚、小欣两人离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数关系图象．

(1)求所在直线的表达式．

(2)出发后小刚行走多少时间，与小欣相遇？

(3)小刚到B地后，再经过1分钟小欣也到B地，求A、B两地间的距离．

24．如图，四边形是一张长方形纸片，将其放在平面直角坐标系中，使得点O与坐标原点重合，点A、C分别在x轴、