九年级数学期末模拟卷（参考答案）（河南专用）-A4.docxVIP

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2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分1，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有是一项符合题目求的

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

D

D

A

D

B

A

A

B

二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分。

11．12．2013．12或16或21

14．15．②③④

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（8分）

【详解】（1）

；4分

（2）∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，．8分

17．（8分）

【详解】（1）∵方程有两个实数根，，

∴，即

∴；3分

（2）∵，，

由得，，

∴，

解得，，7分

∵，

∴．8分

18．（9分）

【详解】（1）如图，正方形，即为所求．

；5分

（2）如图，即为所求．

．9分

19．（9分）

【详解】如图，过点作的垂线，垂足为点，

，，

，2分

，5分

，7分

又∵米，

（米，8分

该生命迹象所在的位置G的深度米．9分

20．（10分）

【详解】（1）把代入得：，

，

，3分

把代入得：，

，

，

把，代入得：

，

解得，

；6分

（2）解：、、为双曲线上的三点，

，，，

而，

．10分

21．（10分）

【详解】（1）由图象可知，此时的销售量为z＝25＋15＝40（件），

设直线BC的关系为y＝kx＋b，将B（20,30）、C（60,70）代入

得：，解得：k=1，b=10，

∴y＝x＋10，

∴第25天，该商家的成本是y=25+10=35（元）

则第25天的利润为：（80?35）×40＝1800（元）；

故答案为：35，1800；4分

（2）①当0＜x≤20时，；

当20＜x≤60时，，

∴7分

②当0＜x≤20时，∵50＞0，w随x的增大而增大，

∴当x=20时，w=50×20+750=1750（元），

当20＜x≤60时，，

∵-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为，

当x=27与x=28时，（元）

∵1806＞1750，

∴第27或28天的利润最大，最大为1806元．10分

22．（10分）

【详解】（1）∵已知抛物线（）与轴交于，两点，

∴，

解得：，

∴抛物线解析式为：，3分

令，解得：，

∴；4分

（2）存在，.6分

∵，

∴，

若存在以为底的等腰，则，点在的垂直平分线上，

如图，设的垂直平分线交轴于点，交于点，连接，

则，设，则，

在中，，

∴，

解得：，

∴点的坐标为，

∵为的中点，

∴，

设直线得到的解析式为，

∴

解得：

∴直线的解析式为，

联立

解得：，

∴点的坐标为：或10分

23．（11分）

【详解】（1）线段与的位置关系是，数量关系是．4分

（2）结论不完全成立．线段与的位置关系是，数量关系是．

，，

，

，

，

，

，

，，

，

，，

，

，

．7分

（3）解：如图，当点P在的延长线上时，

在中，，，

，

，

，

，

，

，，，

四边形AEPF是矩形，

，

；

如图，当点P在线段上时，，

，