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下半月(高中版)2023年第9期(总第294期)命题研究

突出问题本质落实核心素养

——2023年高考“平面解析几何”专题命题分析

彭海燕,李维

((广东省佛山市教育局教学研究室;广东省佛山市第一中学))

摘要:几何问题解析化途径的探索、研究与选择是高考平面解析几何试题考查的重心所在.高

考命题注重在深化图形探究的基础上培养学生的直观想象素养和空间想象能力,在代数推理的基础上培

养学生的数学运算素养和逻辑推理能力.在平面解析几何内容的教学过程中,要注重给予学生探索的

时间和空间,指导学生掌握平面解析几何问题研究的一般路径,在培养学生问题解决能力的同时落实

数学核心素养.

关键词:解析化;图形探究;代数推理;研究路径;数学核心素养

解析几何首先是几何,研究的是几何对象的性换)过程中保持不变的性质是命题的热点.平面解

质或几何对象间的关系.“几何”是思考问题的出发析几何中的核心思想是数形结合思想和函数思想,

点和落脚点,也是问题的缘起和归宿.在平面直角对这两种数学思想的考查是高考命题的聚焦点.

坐标系中,点的坐标是由几何作图得到的,将几何

作图后得到的几何图形的性质或几何对象间的关系一、考查内容分析

用关联的点的坐标来表示,并最终转化为代数形

式,这个过程就是解析化.高考重视考查学生的图2023年4套高考数学全国卷对平面解析几何问题的

形探究能力和代数推理能力,而“解析化”是实现考查基本都设置了2~3道选择题或填空题,以及1道解

对这两种能力同时进行考查的关键桥梁,因而是高答题,总计22~27分(不含选做题).每套试卷都涵盖

考平面解析几何试题命题的重点.近年来高考越来了直线与圆,以及椭圆、双曲线、抛物线这三种不同类

越重视回归平面解析几何的经典问题,并在新的情型的圆锥曲线.从考查内容和考查方式来看,既保持了

境和工具下进行探索,平面几何图形的长度和面积稳定性和基础性,又呈现出一定的综合性和创新性.地

的度量问题、几何图形在运动变化过程中的最值方卷对平面解析几何内容的考查也基本上保持稳定.

(取值范围)问题及几何图形在运动变化(几何变2023年高考对平面解析几何内容的考查情况如表1所示.

表12023年高考平面解析几何试题考查内容

卷别及题号曲线类型考查要求问题着眼点

5椭圆基础性椭圆的离心率

6圆综合性圆的两条切线的夹角

全国新高考Ⅰ卷

16双曲线综合性双曲线的离心率

22抛物线创新性轨迹问题,取值范围问题

作者简介:彭海燕(1977—),男,正高级教师,广东省特级教师,主要从事中学数学教育教学研究;

李维(1988—),男,高级教师,主要从事高中数学教育教学研究.

·53·

命题研究下半月(高中版)2023年第9期(总第294期)

续表

卷别及题号曲线类型考查要求问题着眼点

5椭圆基础性椭圆的标准方程

10抛物线综合性

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