华师大版八年级上册数学期中考试试卷附答案.docxVIP

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华师大版八年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列说法①；②是无理数；③是7的平方根；④圆周率是有理数．正确个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

2．下列运算正确的是

A． B． C． D．

3．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）

A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8

4．已知多项式因式分解的结果为，则为

A．12 B．9 C． D．

5．如图，点、在线段的同侧，连接、、、，已知，老师要求同学们补充一个条件使．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是

A． B． C． D．

6．下列从左边到右边的变形，属于因式分解分解正确的是

A．B．

C．D．

7．已知下列命题，其中真命题的个数

（1）27的立方根是；

（2）有理数与数轴上的点一一对应；

（3）平方根是它本身的数有和0；

（4）同位角相等；

（5）等腰三角形两腰上的高相等；

（6）若，则．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．如图，在等边三角形的边上取中点，为的延长线上取一点，且，则的度数是

A． B． C． D．

9．如图，中，于，于，与相交于，若，，则的大小是

A． B． C． D．

10．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题

11．计算：__．

12．已知一个正数的平方根是和，则___．

13．利用乘法公式计算：___．

14．若是一个单项式，且，则__．

15．如图，在中，，，是的平分线上的一点，且，点沿折叠后与点重合，则的度数是__．

16．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCD的周长是14，BC=5，那么AB=_________.

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中，．

18．先因式分解，然后计算求值：

（1），其中，；

（2），其中，．

19．将下面证明中每一步的理由写在括号内．

已知：如图，，

求证：

证明：连接．

在和中，

20．阅读下面的文字，解答问题

大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是用来表示的小数部分．事实上，这种表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，差就是小数部分．

请解答：（1）的整数部分为，小数部分可以表示为；

（2）已知，其中是整数，且，求的值．

21．按要求完成下列问题：

（1）用尺规作图作角平分线：如图所示，已知点是的边上的一点，在上取一点，使，再分别过点，作，的垂线，两垂线交于点；（保留作图痕迹）

（2）思考射线为什么就是的平分？写出证明过程；

（3）直接写出与的数量关系，尝试用文字语言准确表述这条性质．

22．已知：如图，，点是的中点，平分，.

（1）求证：；

（2）若，试判断的形状，并说明理由.

23．如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.

24．已知△ABC中AB=AC=10DE垂直平AB，交AC于E.已知△BEC的周长是16，求△ABC的周长.

25．（1）如图1在边长为的正方形中，挖掉一个边长为的小正方形：把余下的部分拼成一个长方形，（如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证一个等式，请写出这个等式．

（2）通过以上方法构图验证（画出图形，并加以简要说明）．

参考答案

1．C

【解析】

根据平方根、立方根及算术平方根的定义，即可求解．

【详解】

解：①；故不符合题意；

②是无理数，故符合题意；

③是7的平方根，故符合题意；

④圆周率是无理数，故不符合题意；

故选：．

【点睛】

此题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义，解题时要注意平方根和算术平方根的区别：一个非负数的平方根有两个，算术平方根有一个，是非负数．

2．D

【分析】

根据合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的乘法和除法，对各项计算后即可判断．

【详解】

解：、，错误；

、，错误；

、与不是同类项，不能合并，错误；

、，正确；

故选：．

【点睛】

本题考查包括合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

3．A

【详解】

试题分析：根据整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x项，则可知m-8=0，解得