2024-2025学年重庆实验外国语学校八年级（上）期中数学试卷 (1).docxVIP

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2024-2025学年重庆实验外国语学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1．（4分）剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（4分）下列计算正确的是（）

A．a4?a4＝a16 B．（3a2）2＝6a4

C．a6÷a2＝a4 D．4a2+a2＝5a4

3．（4分）若点A（a+1，2a﹣1）在x轴上，则a的值为（）

A． B． C．﹣1 D．1

4．（4分）要使代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＝3 B．x≠3 C．x＞3 D．x≥3

5．（4分）估算的值应在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

6．（4分）如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍（）

A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍

C．不变 D．不能确定

7．（4分）如图，有一张直角三角形纸片，∠ACB＝90°，AC＝6cm，现将△ABC折叠，折痕为AE，则CE的长为（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

8．（4分）若关于x的方程无解，则m的值为（）

A．﹣1 B．﹣1或﹣2 C．﹣3 D．﹣2或﹣3

9．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，且，则∠CFE一定等于（）

A．2α﹣60° B．20°+α C．200°﹣α D．

10．（4分）给定一列数，我们把这列数中第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，以此类推，第n个数记为an（n为正整数）．已知a1＝x﹣1，，并规定：，以下结论中（）

①a3＝a11；

②若，则；

③若n＝3k（k为正整数）且，则x的值为3；

④若的值为正整数，则满足条件的整数x共有3个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．

11．（4分）纳米机器人在医学和材料科学等领域有广泛应用，尺寸为几十至几百纳米．例如，一个52纳米大小的纳米机器人．

12．（4分）计算：＝．

13．（4分）若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．

14．（4分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简．

15．（4分）如图，在三角形ABC中，AB＝AC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，若DE＝15cm，则△ABC的周长等于cm．

16．（4分）若，则分式的值为．

17．（4分）若x﹣y＝5，xy＝6，则x2﹣3xy+y2的值为．

18．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥a，且关于y的分式方程，则所有满足条件的整数a的值之和是．

19．（4分）如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点E，连接DA、DE，DE平分∠ADC．若AB＝7，CD＝4，S△ACD＝10，则△ABE的面积为．

20．（4分）任意一个四位正整数m＝abcd，如果它的各个数位上的数字均不为零，千位与十位上的数字之和是10，则这个数称为“十拿九稳数”．将m的千位与十位对调、百位与个位对调后的四位数记为m，其中（3871）＝；若为整数，则满足条件的“十拿九稳数”m的最大值为．

三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

21．（10分）化简：

（1）（x﹣2y）（x+2y）+x（4y﹣x）；

（2）．

22．（10分）（1）因式分解：3ab2﹣6abc+3ac2；

（2）解分式方程：．

23．（10分）先化简，再求值：，其中a2+4a+4+|4﹣b|＝0．

24．（10分）某学校为丰富学生的校园生活，计划开展各类社团，为了解学生将会选择的社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图①，图②）

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请补全图②中的条形统计图；

（3）在图①中，扇形“D”所对应的圆心角等于度；

（4）若该校共有7000名学生，请根据调查数据估计选择“话剧社”和“动漫社”的学生共有多少人？

25．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为平面内