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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．方程x(x-2)=0的根为（）

A．0或2 B．2 C．±2 D．0

3．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）

A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4

C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2

4．如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝55°，则∠AOC的度数为（）

A．100° B．105° C．110° D．125°

5．关于抛物线y=﹣2（x﹣1）2说法正确的是（）

A．顶点坐标为（﹣2，1）B．当x＜1时，y随x的增大而增大

C．当x=0时，y有最大值1D．抛物线的对称轴为直线x=﹣2

6．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）

A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q

7．如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为()

A．1 B．2 C．3 D．4

8．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克．设每千克涨x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（）

A．y＝（50+x-40）（500﹣10x） B．y＝（x+40）（10x﹣500）

C．y＝（x﹣40）[500﹣5（x﹣50）] D．y＝（50+x-40）（500﹣5x）

9．已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c＝0、N为cx2+bx+a＝0（a≠c），则下列结论：①如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；②如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；③如果方程M与方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1．其中正确的结论是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′//AB，则∠BAB′=（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知点P1（a，3）与P2（－4，b）关于原点对称，则ab＝_____．

12．已知关于x的方程x2+3x-m=0的一个根为-3，则m=_______．

13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A(-1，0)，B(5，0)，则一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根是________．

14．如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=35°，则∠AOE=________?°．

15．如图抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；②；③；④当y＜0时，x的取值范围是－1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；⑥方程ax2＋bx＋c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的结论的序号是__________.

三、解答题

16．用配方法解方程：

17．已知一个二次函数图象的顶点是，且与y轴的交点的纵坐标为4．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）当取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？

（3）把该二次函数图象向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，请直接写出平移后的二次函数的表达式：______________________.

18．已知关于的一元二次方程.

（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值

19．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC以x轴为对称轴，画出对称后的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2.

20．如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°.

求OD的长和∠OCB度数.

21．某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．

（1）直接写