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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列图形中，是中心对称图形的是（???????）

A．B．C．D．

2．下列成语所描述的事件是随机事件的是（???????）

A．瓮中捉鳖 B．守株待兔 C．水涨船高 D．水中捞月

3．已知的半径为，若直线与的圆心O的距离，则直线与的位置关系是（???????）

A．相交 B．相切 C．相离 D．外离

4．若两个相似三边形的周长之比为，则它们的面积之比为（???????）

A． B． C． D．

5．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（?????）

A．B．C．且D．且

6．如图，已知圆心角的度数为，则圆周角的度数是（???????）

A． B． C． D．

7．抛物线的图象如图所示，那么（???????）

A．，，B．，，

C．，，D．，，

8．如图，排水管截面的半径为5分米，水面宽分米，，则水的最大深度为（???????）

A． B． C． D．

9．如图，AB为⊙O的弦，半径OC交AB于点D，AD＝DB，OC＝5，OD＝3，则AB的长为（）

A．8 B．6 C．4 D．3

10．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B＝135°，若连接P′C，P′A：P′C＝1：4，则P′A：P′B＝（）

A．1：4 B．1：5 C．2： D．1：

二、填空题

11．若反比例函数的图象过点，则k=_________．

12．二次函数的顶点坐标是__________．

13．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为_____m.

14．设，，是抛物线上的三点，则用“”表示，，的大小关系为__________．

15．如图，已知：是的直径，弦，分别过，作的垂线，垂足为，．得到如下结论：①；②；③若四边形是正方形，则；④若为的中点，则为中点；⑤若半径，则扇形的面积为；所有正确结论的序号是__________．

16．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝30°，∠APD＝65°，则∠B＝_____．

17．抛物线y＝ax2+bx+c中，b＝4a，它的图象如图，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③a﹣b+c＞0④b2﹣4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正确的为_____（填序号）．

三、解答题

18．解方程：

19．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

20．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.

(1)求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？

(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由

21．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为，，点B的横坐标为-4．

（1）试确定反比例函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）直接写出不等式的解．

22．如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）求DE的长．

23．如图，直线与轴，轴分别交于点，，抛物线经过，两点，与轴的另一交点为，点是抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点在直线上方时，连接，，，交于点，令的面积为，的面积为，求的最大值；

（3）点是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点，，，为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24．如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点逆时针旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．求证：EF＝BC．

25．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+3的对称轴为直线x＝﹣1，分别与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求b的值；

（2）若将线段BC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD，问：点D在该抛物线上吗？请说明理由．

26．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，点A的坐标是（﹣2，1），点B的坐标是（1，n）；