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2024届高三一月大联考新课标卷

1.已知函数ᵆ=ᵄᵆ^2+ᵄᵆ+ᵅ,其中ᵄ、ᵄ、ᵅ都是常数,且

ᵄ≠0。若函数图像与x轴交于两点,且这两点的横坐标之和等于8,

则求函数的解析式。

解析:由题意,函数与x轴交于两点,设其横坐标分别为ᵆ_1

和ᵆ_2,且ᵆ_1+ᵆ_2=8。那么函数对应的两个纵坐标就是0,即

ᵆ=0。

将ᵆ=0代入函数解析式中,得到ᵄᵆ^2+ᵄᵆ+ᵅ=0。根据韦

达定理,ᵆ_1+ᵆ_2=-ᵄ/ᵄ,与题目中的条件相符。因此,根据ᵆ_1

+ᵆ_2=8和ᵆ_1+ᵆ_2=-ᵄ/ᵄ,解得ᵄ/ᵄ=-8。

所以,函数的解析式为ᵆ=ᵄᵆ^2-8ᵄᵆ+ᵅ,其中ᵄ≠0。

2.若集合A={ᵆ|ᵆ≥2},集合B={ᵆ|ᵆ≤5},则集合

A∩B=__________。

解析:集合A和B表示的是两个不等式的解集,分别为ᵆ≥2

和ᵆ≤5。那么集合A∩B表示的是同时满足这两个不等式的数值,

即ᵆ≥2且ᵆ≤5。

我们可以画出数轴表示集合A和B,如下图所示:

-∞25+∞

─────────|──────●────●

────●─────────

从图中可见,集合A∩B表示的是大于等于2,且小于等于5

的数值,即A∩B={ᵆ|2≤ᵆ≤5}。

1.一物体自由落体运动的下落距离符合公式ᵆ=ᵅᵆ^2/2,其中

ᵆ表示下落距离,ᵆ表示时间,ᵅ表示重力加速度。若一物体从静止

开始自由落体,经过2秒的时间,下落距离为20米,则求重力加速

度的大小。

解析:根据题意,物体从静止开始自由落体,经过2秒的时间,

下落距离为20米,即ᵆ=20,ᵆ=2。我们需要求解重力加速度的大

小,即ᵅ。

将已知数值代入公式ᵆ=ᵅᵆ^2/2,得到20=ᵅ×2^2/2。经过

计算,我们可以得到ᵅ=20/2=10m/s^2。

所以,重力加速度的大小为10m/s^2。

1.次氯酸钠(NaClO)是一种常见的漂白剂,在漂白过程中可发

生以下反应:2NaClO+2HCl→2NaCl+H2O+Cl2。已知1mol的

次氯酸钠和2mol的HCl反应后完全消耗,生成产物中Cl2的摩尔

数为多少。

解析:根据反应方程可知,2mol的NaClO和2mol的HCl反应

后完全消耗,生成1mol的Cl2。因此,生成产物中Cl2的摩尔数为

1mol。

1.根据短文内容,回答以下问题:Whatisthemainideaof

thepassage?

Discoveringnewhabitableplanetsintheuniversehas

alwaysbeenatopicofgreatinteresttoscientists.Overthe

years,advancementsintechnologyandspaceexplorationhave

enabledustoidentifyandstudyexoplanets–planets

locatedoutsideoursolarsystem.Thediscoveryofexoplanets,

especiallythosewithinthehabitablezone,raisesthe

possibilityoffindingextraterrestriallife.

Themainideaofthepassageistheexplorationand

discoveryofhabitableexoplanetsandthepotentialfor

findingextraterrestriallife.

1.请根据以下诗句,用简洁的语言概括出诗人的情感:

苟利国家生死以,岂因祸福避趋之。

概括:

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