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IIR数字滤波器的设计及信号消噪处理

摘要

数字滤波技术是数字信号处理中的一个重要环节，滤波器的设计则是信号处

理的核心问题之一。数字滤波器根据其冲击响应函数的时域特性可分为两种，即

无限长冲击响应(IIR)数字滤波器和有限长冲击响应(FIR)数字滤波器。本文提出

了数字滤波器特点以及IIR和FIR滤波器的区别，阐述了IIR滤波器的原理，设

计了几种数字IIR滤波器并用MATLAB进行仿真。通过设定合理的频带变换参

数，保证了该滤波器的稳定性。最后用巴特沃斯滤波器对加噪信号进行消噪，对

消噪信号与原信号进行对比分析。

关键词：IIR数字滤波器；MATLAB；消噪信号

Abstract

Digitalfilteringtechnologyisanimportantpartofthedigitalsignalprocessing,

filterdesignisoneofthecoreissuesofsignalprocessing.Thetimedomain

characteristicsofthedigitalfilteraccordingtotheimpulseresponsefunctioncanbe

dividedintotwotypes,i.e.infinitelengthimpulseresponse(IIR)digitalfilteranda

finitelengthimpulseResponse(FIR)digitalfilter.thispaperputsforwarddigitalfilter

characteristicandofIIRandexpoundsthedifferencebetweenIIRandFIRfilter,the

principleoffilter,designsomekindofdigitalIIRfilterwhichuseMATLABto

simulate.FinallyuseButterworthfiltertodealwiththesinglewhichadding

noise,analysethedenoisedsignalandcomparewiththeoriginalsignal.

Keywords:IIRfilter；MATLAB；denoisedsignal

1课题背景

随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理己成为当今一门极其重要的

学科和技术领域，数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、医疗和家用电

器等众多领域得到了广泛的应用。任意一个信号都具有时域与频域特性，信号的

频谱完全代表了信号，因而研究信号的频谱就等于研究信号本身。通常从频域角

度对信号进行分析与处理，容易对信号的特性获得深入的了解。因此，信号的频

谱分析是数字信号处理技术中的一种较为重要的工具。

数字滤波器,是数字信号处理中及其重要的一部分。随着数字技术的发展，

受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤

波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现

模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构

或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应(FIR，Finite

ImpulseResponse)滤波器和无限冲激响应(IIR，InfiniteImpulseResponse)滤波

器。在相同技术指标下，IIR滤波器由于存在着输出对输入的反馈，因而可用比

FIR滤波器较少的阶数来满足指标的要求，这样一来所用的存储单元少，运算次

数少，较为经济。

在工程领域中，MATLAB是一种倍受程序开发人员青睐的语言，对于一些

需要做大量数据运算处理的复杂应用以及某些复杂的频谱分析算法MATLAB显

得游刃有余。

信号处理几乎涉及到所有的工程技术领域，而频谱分析又是信号处理中一个

非常重要的分析手段。一般的频谱分