北师大版（新教材）七年级上册数学第三章《整式及其加减》全章教学课件.pptx

教学课件

北师大版七年级上册数学

（新教材）

3.1.1字母表示数

练习（唱不完的儿歌）

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水;

…………

n只青蛙呢？

n只青蛙n张嘴，

2n只眼睛4n条腿，

n声扑通跳下水.

导入新知

十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；

一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；

……

a只青蛙_____张嘴，___只眼睛____条腿，_______声扑通跳下水.

a

a

10

20

40

10

100

200

400

100

导入新知

4a

2a

素养目标

1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.

2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感.

3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.

用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形.拼摆5个这样的正方形需要多少根火柴棒?拼摆100个正方形需要多少根火柴棒?拼摆x个呢？

探究新知

探究新知

100个正方形的火柴根数：4+(100-1)×3.

方法一:

x个正方形的火柴根数：4+(x-1)×3.

字母可以把数和数量关系简明的表示出来.

4根

3根

3根

3根

100个正方形的火柴根数：1+3×100.

方法二:

x个正方形的火柴根数：1+3x.

1根

3根

3根

3根

3根

探究新知

方法三:

100个正方形的火柴根数：100+100+（100+1）.

x个正方形的火柴根数：x+x+（x+1）.

探究新知

100个正方形的火柴根数：4×100-（100-1）.

方法四:

x个正方形的火柴根数：4x-（x-1）.

探究新知

（5）按这样的方法搭建2024个正方形要多少根火柴呢？

①4+(x-1)×3

②1+3x

③x+x+（x+1）

④4x-（x-1）

只要把2024代上面任何一式都行

字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0.

探究新知

方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面.

例小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.

3v

探究新知

3

6

9

12

15

30

100

(2)摆第n个图案需要多少枚棋子？

解：摆第n个图案需要3n枚棋子．

用棋子摆成下列一组图案：

(1)填写下表：

图案编号

①

②

③

④

⑤

⑩

火柴棒根数

探究新知

①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；

②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；

③相同字母相乘时应写成幂的形式；

字母表示数注意事项

100×t

100t

nm

mn

nn

n2

④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；

⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.

1n

n

n÷3

字母表示数注意事项

探究新知

判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.

xy

-n

3x

x×y

-1n

x3

m÷3

探究新知

探究新知

（1）今年李华m岁，去年李华岁，5年后李华岁.

（2）a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为.

（3）某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是元.

（4）如果一个正方体的棱长是a－1，那么这个正方体的体积是，表面积是.

m－1

m＋5

2a＋10

（a－1）3

6（a－1）

探究新知

练一练

判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?

(5)3×4-5

(8)x+2＞3

(1)a2+b2

(3)13

是

是

是

是

是

不是

不是

不是

不是

不是

(4)x=2

(6)3×4-5=7

(7)x-1≤0

(9)10x+5y=15

探究新知

（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”，

数字与数字相乘，乘号不能省略.a×b通常写作a·b或ab；

（2）数字写在字母的前面，如：a×3通常写作3a；

代数式的书写格式: