专题11.5 期末专项复习之多边形十九大必考点（举一反三）（华东师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题11.5多边形十九大必考点

【华东师大版】

【考点1三角形的个数】1

【考点2判断能否组成三角形】2

【考点3确定第三边的取值范围】3

【考点4利用三角形的三边关系化简或证明】3

【考点5三角形的三边关系的应用】4

【考点6根据三角形的中线求面积】5

【考点7根据三角形的中线求长度】6

【考点8与三角形的高有关的计算】7

【考点9网格中的三角形】8

【考点10三角形的稳定性】9

【考点11与角平分线有关的三角形内角和问题】10

【考点12与平行线有关的三角形内角和问题】12

【考点13与折叠有关的三角形内角和问题】13

【考点14三角形的外角性质的运用】15

【考点15多边形的对角线】17

【考点16多（少）算一个角问题】18

【考点17求截角后多边形的边数或内角和】18

【考点18多边形的内角和与外角和的综合运用】19

【考点19平面图形的镶嵌】20

【考点1三角形的个数】

【例1】（2022·江苏·无锡市东林中学七年级期中）（1）如图1，图中共有三角形个；如图2，若增

加一条线，则图中共有三角形个；

（2）如图3，若增加到10条线，请你求出图中的三角形的个数．

【变式1-1】（2022·河南南阳·七年级期末）如图所示，点D，E分别是△ABC的边BC，AB上的点，分别连

结AD，DE，则图中的三角形一共有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【变式1-2】（2022·重庆巫溪·八年级期末）如图，其中第①个图形中有1个三角形，第②个图形中有3个

三角形，第③个图形中有6个三角形，…，按此规律变化，第⑥个图形中三角形的个数是（）

A．10B．15C．21D．28

【变式1-3】（2022·江苏·八年级）如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”（格线的交点），以这5

个格点中的3点为顶点画三角形，共可以画___________个直角三角形．

【考点2判断能否组成三角形】

【例2】（2022·江苏·涟水县麻垛中学七年级阶段练习）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cmB．4cm，4cm，8cm

C．4cm，5cm，9cmD．5cm，6cm，9cm

【变式2-1】（2022·四川·渠县第二中学七年级阶段练习）下列各组三条线段中，不是三角形三边长的是

（）

A．2cm，2cm，3cmB．3cm，8cm，10cm

C．三条线段之比为1：2：3D．3a，5a，4a（a＞0）

【变式2-2】（2022·湖南·八年级阶段练习）在下列长度的四根木棒中，能与5cm、7cm长的两根木棒钉成一

个三角形的是（）

A．2cmB．8cmC．12cmD．13cm

【变式2-3】（2022·江苏·江阴市夏港中学七年级阶段练习）长度为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的五条

线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）

A．3个