专题11.5与三角形有关的线段大题专练（重难点培优40题）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版

专题11.5与三角形有关的线段大题专练（重难点培优40题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

一．解答题（共40小题）

1．（2023春•唐山期末）如果一个三角形的一边长为5cm，另一边长为2cm，若第三边长为xcm．

（1）第三边x的范围为．

（2）当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）．

2．（2023春•城关区校级期末）已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|．

3．（2023春•永吉县期末）若实数a，b，c满足：|a―7|+―5+(―42)2=0．

（1）a＝，b＝，c＝．

（2）以a，b，c长为边能否构成三角形？若能，能够成什么形状的三角形？（直接回答，不用说明理由）

4．（2023春•鼓楼区校级期末）已知a，b，c是△ABC的三边长．

（1）若a，b，c满足|a﹣b|+|b﹣c|＝0，试判断△ABC的形状；

（2）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|．

5．（2023春•香坊区期末）如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形

的顶点上．

（1）画出△ABC中边BC上的高AD；

（2）画出△ABC中边AC上的中线BE；

（3）直接写出△ABE的面积为．

6．（2023春•罗庄区期中）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4．

（1）求BC边的长的取值范围？

（2）若AD是△ABC的中线，求AD取值范围？

7．（2022秋•贵池区期末）已知a，b，c是△ABC的三边．

（1）化简|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|；

a+2b=12

（2）若a和b满足方程组，且c为偶数，求这个三角形的周长．

2―=―1

8．（2023春•沈丘县月考）若三角形的两边长分别是5和2，且该三角形的周长为偶数，求该三角形的第三

边长c．

2

9．（2023春•文山市期中）已知a，b，c分别为△ABC的三边长，b，c满足（b﹣2）+|c﹣3|＝0，且a为方

程2a﹣1＝5的解，请先判断△ABC的形状，再说明理由．

10．（2023春•峡江县期末）一个三角形的两边b＝2，c＝7．

（1）当各边均为整数时，有几个三角形？

（2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？

―++2

11．（2023春•葫芦岛期末）已知a，b，c满足|a7|―5（c﹣42）＝0．

（1）求a，b，c的值；

（2）判断以a，b，c的长为边能否构成三角形，若能够成三角形，此三角形是什么形状？

12．（2023春•东湖区校级期末）已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足b―5+(―7)2=0，a为

方程|a﹣3|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

13．（2023•张家口模拟）已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边长为2a﹣b

（1）求第三条边长m的取值范围；（用含a，b的式子表示）

2

（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣2）＝0，第三条边长m为整数，求这个三角形周