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数学学科命题征集活动命题要求

总则

试题要求原创或深度改编（详情见附件1），禁止使用成题。尽量避免命题选材重复，

自行命制新试题，要求命题角度新颖、选材新、立意好，符合《高中数学课程标准（2017

年版2020年修订）》与《高考评价体系》的要求。命制的试题要达到立德树人、服务选才、

引导教学的考查目的；内容要体现核心价值、学科素养、关键能力和必备知识的考查；命题

要遵循基础性、综合性、应用性、创新性的原则。

题型投稿要求

高考全真模拟试题

内容：素材、考点与考向参考近三年高考试题；

形式：接受全题型投稿，即新高考、全国卷、自主命题地区的所有题型都符合大赛要求。

创新试题

1.没有明确的结构或者解决途径的试题，例如2020年全国Ⅰ卷（供山东省使用）中的

17题

2.试题中出现新定义或新信息，考查学生信息整合等能力的试题，例如2020年全国卷

Ⅱ中的12题

要求：符合上述任一种定义的试题，即为创新试题。

投稿格式及要求

1.投稿格式：试题需要提交“试题+解析”两部分内容，解析包含命题意图、解题思路、

解答过程三部分。

2.投稿要求：个人或团体均可参与；每人提交试题不超过一道；团体可按照专项为单

位投稿试题（单选专项、选择专项、解答题专项等），亦可提交不大于团体成员数的试题；

提交试题为原创或深度改编（改编试题需提供原题，可以是链接形式）

3.参与方式：电子邮箱发送参与试题（含答案、解析、命题意图阐述）参与试题说题

稿（具体要求见附件1）、命题人简介（姓名、单位、个人简介）及原创承诺书（附件10）

发送至mtzj@jxks.org即可参与。

说题稿

【命题程序】

【试题】

已知函数x2，

f(x)axlna



a2f(x)

2,

（1）当时，求在区间上的最小值；

2g(x)2

（2）当ae时，g(x)f(x)xlnx，求证：.

a2x2

解：（1）当时，f(x)2xln2,x2，

xx



f(x)2ln22xln2ln2(22x)，

x

设h(x)22x,x2，



x



h(x)2ln222,

所以，且h(x)在上单调递增，

2



因为h(2)4ln22ln16lne0，







h(x)h(2)02,

所以，所以h(x)在上单调递增，

2

所以h(x)h(2)2220且h(x)不恒为0，



所以f(x)f(2)0且不恒为0，

f(x)



f(x)

2,

所以在单调递增，

f(x)22

所以的最小值为f(2)22ln244ln2.