备战2024年中考数学模拟卷01（全国专用）（解析版）.docx

备战2024年中考数学模拟卷01（全国专用）

（考试时间：120分钟满分：120分）

第Ⅰ卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中选一个正确的答案）

1．下列各数中，最小的数是（）

A．﹣1 B．0 C． D．|﹣2|

【答案】A

【解析】解：|﹣2|＝2，

∵﹣1＜﹣＜0＜2，

∴﹣1＜﹣＜0＜|2|．

故选：A．

2．“约会哈尔滨冰雪暖世界”哈尔滨冰雪季系列主题活动开展的如火如荼．“冰雪大世界”由10万吨冰打造而成，占地面积81.67万平方米，建设规模创历史之最．其中10万用科学记数法表示为（）

A．10×105 B．1×104 C．0.1×105 D．1×105

【答案】D

【解析】解：∵10万＝100000，

∴10万用科学记数法表示为1×105．

故选：D．

3．下列运算中，正确的是（）

A．（a2）3＝a8 B．（﹣3a）2＝6a2

C．a2?a3＝a5 D．a9÷a3＝a3

【答案】C

【解析】解：（a2）3＝a6，故A计算错误，不符合题意；

（﹣3a）2＝9a2，故B计算错误，不符合题意；

a2?a3＝a5，故C计算正确，符合题意；

a9÷a3＝a6，故D计算错误，不符合题意．

故选：C．

4．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是3的概率为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】解：∵从写有数字1，2，3，4，5这5张卡片中抽取一张，其中正面的数字是3的只有1种结果，

∴正面的数字是3的概率为．

故选：D．

5．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH一定是（）

A．平行四边形 B．矩形

C．菱形 D．正方形

【答案】A

【解析】解：如图，连接AC，

∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，

∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；

∴EF＝HG且EF∥HG；

∴四边形EFGH是平行四边形．

故选：A．

6．对于抛物线y＝﹣+3，下列说法正确的是（）

A．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）

B．开口向上，顶点坐标（5，3）

C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）

D．开口向下，顶点坐标（5，3）

【答案】D

【解析】解：∵抛物线y＝﹣（x﹣5）2+3中k＝﹣＜0，

∴此抛物线开口向下，顶点坐标为：（5，3），

故选：D．

7．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB＝10，CD＝8，则OE为（）

A．2 B．3 C．4 D．3.5

【答案】B

【解析】解：连接OC，

∵直径AB＝10，

∴OC＝5，

∵CD⊥AB，AB为直径，

∴CD＝2CE＝8，∠OEC＝90°，

∴CE＝4，

由勾股定理得：OE＝＝3．

故选：B．

8．我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（）

A．x+（x﹣12）＝864 B．x+（x+12）＝864

C．x（x﹣12）＝864 D．x（x+12）＝864

【答案】D

【解析】解：∵这块田地的宽比长少12步，且这块田地的宽为x步，

∴这块田地的长为（x+12）步．

根据题意得：x（x+12）＝864．

故选：D．

9．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此时点B′恰在边AC上，若AB＝2，AC′＝5，则B′C的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【解析】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△ABC，

∴AB＝AB，AC＝AC，

∵AB＝2，AC＝5，BC＝AC﹣AB＝5﹣2＝3，

故选：B．

10．抛物线y＝﹣x2+1先向左平移2个单位，再向下平移1个单位长度，所得新抛物线的解析式为（）

A．y＝﹣（x+2）2+2 B．y＝﹣（x﹣2）2

C．y＝﹣（x+2）2 D．y＝﹣（x﹣2）2+2

【答案】C

【解析】解：把抛物线y＝﹣x2+1，先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为：y＝﹣（x+2）2+1﹣1，即y＝﹣（x+2）2．

故选：C．

11．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A．B． C．D．

【答案】A

【解析】解：根据二次函数y＝ax2+bx+c的图象可以确定，开口向上a＞0，对称轴在y轴右侧，b＜0，图象与y轴交于负半轴，c＜0，

∴一次函数y＝ax+b经过第一、三、四象限，反