专题03【填空压轴】几何综合题（与函数有关、几何最值、与旋转有关、满足特定条件、其他问题）（原卷版）.docx

专题03【填空压轴】

（与函数有关、几何最值、与旋转有关、满足特定条件、其他问题）

类型一与函数有关

1．（2023·浙江杭州·统考中考真题）在““探索一次函数的系数与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像，并得到对应的函数表达式．分别计算，的值，其中最大的值等于_________．

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2.（2022·四川德阳）如图，已知点，，直线经过点．试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是______．

3.（2022·湖北黄冈）如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时，t的值为________．

4．（2023·四川内江·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，垂直于x轴，以为对称轴作的轴对称图形，对称轴与线段相交于点F，点D的对应点B恰好落在反比例函数的图象上，点O、E的对应点分别是点C、A．若点A为的中点，且，则k的值为___________．

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5．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则______．

6.（2022·四川乐山）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=(k0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE=，则k=______．

7.（2022·浙江湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，，以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的解析式是，则图像经过点D的反比例函数的解析式是______．

8．（2023·浙江宁波·统考中考真题）如图，点A，B分别在函数图象的两支上（A在第一象限），连接AB交x轴于点C．点D，E在函数图象上，轴，轴，连接．若，的面积为9，四边形的面积为14，则的值为__________，a的值为__________．

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9.（2022·安徽）如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则________．

10．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图，点在双曲线上，将直线向上平移若干个单位长度交轴于点，交双曲线于点．若，则点的坐标是___________．

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11.（2022·湖北随州）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为______．

12．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点在抛物线上，点E在直线上，若，则点E的坐标是____________．

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13.（2022·湖北武汉）已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论：①；②若，则；

③若点，在抛物线上，，且，则；

④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根．

其中正确的是_________（填写序号）．

14．（2023·湖北武汉·统考中考真题）抛物线（是常数，）经过三点，且．下列四个结论：

①；

②；

③当时，若点在该抛物线上，则；

④若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则．

其中正确的是________（填写序号）．

类型二几何最值问题

15．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，边长为2的等边的两个顶点分别在两条射线上滑动，若，则的最大值是_________．

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16．（2023·四川达州·统考中考真题）在中，，，在边上有一点，且，连接，则的最小值为___________．

17．（2023·广西·统考中考真题）如图，在边长为2的正方形中，E，F分别是上的动点，M，N分别是的中点，则的最大值为______．

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18．（2023·山东·统考中考真题）如图，在四边形中，，点E在线段上运动，点F在线段上，，则线段的最小值为__________．

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19．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D是线段AB上一动点，点H是直线上的一动点，动点，连接．当取最小值时，的最小值是________．

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20.（2019·陕西）如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为．

21.（2023·青海西宁）如图，是等边三角形，，N是的中点，是边上的中线，M是上的一个动点，连接，则的最小值是________．

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