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其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》
独立试验序列概型的解析(doc7页)
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其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》
§5独立试验序列概型
在相同的条件下，将同一个试验重复做n次，且这n次试验
是相互独立的，每次试验的结果为有限个，这样的n次试验称
作n次独立试验概型．特别是，每次试验的结果只有两种可能
时，这样的n次独立试验慨型称作n重贝努利概型．
下赌注问题()17世纪末，法国的ChevalikeDemere注意到
在赌博中一骰子抛25次，把赌注押到“至少出现一次双六”
比把赌注押到“完全不出现双六”有利，但他本人说不出原
因．后来请当时著名的法国数学家Pasca1才解决了这一问
题．这问题应如何解决呢?
分析：一对骰子抛25次，就是说，两颗同样的骰子同时抛
掷，共抛25次．
要搞清“至少出现一次双六”比押到“完全不出现双六”有
利这句话是什么意思?首先
记B＝“至少出现一次双六”，它的意思是指抛25次中至
少出现一次数对(6，6)，即25次中出现一次(6，6)，或出现二
次(6，6)，…，甚至25次中全是出现(6，6)．
而完全不出现双六是指抛25次中出现的数对完全没有(6，6)，
它事件是的对立事件．
BB
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》
∴B＝“完全不出现双六”
因而把赌注押到“至少出现一次双六”比押到“完全不出现双
六”有利的意思即为
P(B)P(B)，
因为，
P(B)P(B)1
故只要证明
1
P(B)
2
即可了．
解：一对骰子抛1次有下面的36种情况：
因此一对骰子抛一次出现一对6点的概率为1／36．
设A＝“第次抛掷时这对骰子出现一对6点”，由于各
i
i
次抛掷是独立的，则有
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》
一对骰子抛一次，可视为1次随机试验；一对骰子抛25次可
视为25次独立随机试验；于是对所提的问题，可视为25重的
贝努里概型，从而要证明的不等式转为
注意：不过，值得考虑一下的是为什么正好抛25次呢?抛的
次数少了或多了会怎样呢?这只要在上面的不等式中把25换成
n，看会出现什么结果．即决定n使
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》
故抛25次是起码的要求，少于25次不行．当然抛的次数超过
25次越多越利，且
一．定理（独立试验序列
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