2023-2024学年湖北省A9高中联盟高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年湖北省A9高中联盟高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.

1．命题“?x＞1，log2x＞0”的否定是（）

A．?x＞1，log2x＞0 B．?x＞1，log2x＜0

C．?x≤1，log2x≤0 D．?x＞1，log2x≤0

2．若α是第四象限角，则点P（sinα，cosα）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．设集合M＝{x|﹣2＜x＜6}，集合N＝{0，2，4，6}（）

A．3 B．4 C．7 D．8

4．已知函数，则f（f（﹣1））＝（）

A．2 B．3 C．﹣3 D．5

5．已知函数f（2x﹣1）的定义域为（﹣1，2），则函数f（1﹣x）（）

A． B．（﹣1，） C．（﹣2，4） D．（﹣2，1）

6．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定（）

A．第一种 B．第二种 C．都一样 D．不确定

7．已知函数f（x）＝2﹣|x|，g（x）＝x2，设函数，则下列说法错误的是（）

A．L（x）是偶函数 B．函数L（x）有两个零点

C．L（x）在区间（﹣1，0）上单调递减 D．L（x）有最大值，没有最小值

8．质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆O上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为2rad/s，Q的角速度大小为5rad/s，起点为角，则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（）

A．（cos，sin） B．（cos，sin）

C．（﹣cos，﹣sin） D．（﹣cos，sin）

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．下列四个命题为真命题的是（）

A．p：所有平面四边形的内角和都是360°

B．q：?x∈R，x2+2x+2≤0

C．r：?x∈{x|x是无理数}，x2是无理数

D．s：对所有实数a，都有|a|＞0

10．图①是某大型游乐场的游客人数x（万人）与收支差额y（万元）（门票销售额减去投入的成本费用）的函数图象，为了实现扭亏为盈，游乐场采取了两种措施，则下列说法正确的是（）

A．图①中点A的实际意义表示该游乐场的投入的成本费用为1万元

B．图①中点B的实际意义表示当游客人数为1.5万人时，该游乐场的收支恰好平衡

C．图②游乐场实行的措施是降低门票的售价

D．图③游乐场实行的措施是减少投入的成本费用

11．若函数f（x）的图象是连续的，且函数f（x）（0，4），（0，2），（1，），（，）内，则与f（0）符号不同的是（）

A． B．f（2） C．f（1） D．

12．对于函数，则下列判断正确的是（）

A．f（x）在定义域内是奇函数

B．?x1，x2∈（0，2），x1≠x2，有

C．函数f（x）的值域为[4，+∞）

D．对任意x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，有

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．函数y＝ln（x2﹣2+a）的图象恒过（0，0），则a＝．

14．已知，则＝．

15．已知x＞，则x+的最小值为．

16．定义域为R的函数f（x）满足f（2+x）＝f（2﹣x）1＜x2＜2时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＞0恒成立，设，则a，b，c的大小关系为．（从大到小排列）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）化简或计算下列各式．

（1）；

（2）．

18．（12分）已知角α的终边经过点P（﹣3，﹣4），求：

（1）cosα﹣sinα的值；

（2）求的值．

19．（12分）已知幂函数（m∈N*）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减．

（1）求m和k的值；

（2）求满足（2a+1）﹣m＜（3﹣2a）﹣m的实数a的取值范围．

20．（12分）某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）．已知OA＝10米（0＜x＜10），线段BA、线段CD与弧、弧，圆心角为θ弧度．

（1）求θ关于x的函数解析式；

（2）记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值．

21．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣（a+1）x+a．

（1）当a＝2时，解不等式f（x）≥0；

（2）已知g（x）＝mx+7﹣3m，当a＝3时1∈[1，4