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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮
河南省数学优质课比赛参赛教案
课题：直线和平面所成的角
教材：人教版第二册（下B）§9.7.1授课教师：李海军
教学目标：（1）知识目标：①学生理解掌握直线和平面所成的角定义及定义的合
理性.
②学生初步掌握求直线和平面所成角的方法和步骤.
（2）能力目标：培养学生的概括能力和探索创新能力.
（3）思想目标：学生进一步内化化归的数学思想方法.
教学重点：（1）直线和平面所成的角的定义的生成.
（2）求直线和平面所成的角的方法步骤.
（3）初步掌握公式coscoscos及公式的应用.
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教学难点：求直线和平面所成的角的方法步骤
教学方法：问题探索法及启发式讲授法
教具：多媒体及传统教具
教学过程：
一、复习提问
一）直线和平面的位置关系有哪几种？
（1）直线在平面内（2）直线和平面平行（3）直线和平面相交
二）平面的斜线及斜线在平面内的射影的定义：
P
AO
l
二、问题引入：2l
1
ll
如图，怎样刻画不同斜线与相对同一
12
平面的位置呢？
三、问题探讨：
一）探索发现探讨仰角概念的实质
二）猜想平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，是这条斜线和
这个平面内任一直线所成的角中最小的角.
三）证明猜想：
如图：OA是平面的一条斜线，A为斜足，OB，B是垂足，AC为
平面内的任意一条与AB不重合的直线，直线OA与AB所成的角为，直线
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