专题02 整式及因式分解（10个高频考点）（强化训练）（全国版）（解析版）.pdf

专题02整式及因式分解（10个高频考点）（强化训练）

【考点1整式的相关概念】

1.（2022·湖北荆州·中考真题）下列代数式中，整式为（）

11

2

．．．+1．

Ax+1BCD

1

【答案】A

【详解】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．

【详解】、是整式，故此选项正确；

Ax+1

1

B、是分式，故此选项错误；

x+1

2

C、x+1是二次根式，故此选项错误；

x+1

D、是分式，故此选项错误，

x

故选A．

【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．

．（福建厦门中考真题）已知一个单项式的系数是，次数是，则这个单项式可以是

22022··23

（）

A．−22B．3C．23D．2

【答案】D

【详解】试题分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．

2

．−2系数是﹣，错误；

A2

2

．3系数是，错误；

B3

C．23次数是4，错误；

2

D．符合系数是2，次数是3，正确；

故选．

D

考点：单项式．

3．（2022·浙江舟山·中考真题）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交

1

错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积可用公式=+−1（是多边

S

2

形内的格点数，是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现有一张方

格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．

（）这个格点多边形边界上的格点数（用含的代数式表示）；

1b=___

（）设该格点多边形外的格点数为，则−．

2c=___

【答案】82－2a118

【详解】试题分析：将代入皮克定理可得：1－，1－，则－；

S=40“”40=a+b1b=41ab=822a

22

根据题意可得：－－－－（－），则－－．

c=200ab=200a822a=118+aca=118+aa=118

考点：代数式的应用．

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4．（2022·四川绵阳·中考真题）若多项式