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2024高考数学大一轮复习考点规范练66不等式选讲理新人教A版.docxVIP

2024高考数学大一轮复习考点规范练66不等式选讲理新人教A版.docx

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    考点规范练66不等式选讲

    考点规范练B册第50页?

    基础巩固

    1.(2024宁夏石嘴山三中高三一模)已知函数f(x)=|x-a|+2|x-1|.

    (1)当a=2时,求关于x的不等式f(x)5的解集;

    (2)若关于x的不等式f(x)-|x-1|≤|a-2|有解,求a的取值范围.

    解:(1)当a=2时,不等式为|x-2|+2|x-1|5,

    若x≤1,则-3x+45,即x-13

    若1x2,则x5,舍去;

    若x≥2,则3x-45,即x3.

    综上,不等式的解集为-∞,-13∪(3,+∞).

    (2)∵f(x)-|x-1|=|x-a|+|x-1|≥|1-a|当且仅当(x-

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