2025年华师版八年级下册数学第16章综合测试试卷及答案.docxVIP

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第16章综合素质评价

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列分式中，是最简分式的是（）

A．aab B．2y2x C．x?

2．将关于x的分式方程32x=1

A．3x?3=2x B．3x?1

3．[2024达州一模]已知x=2是分式方程kx

A．0 B．1 C．2 D．4

4．[2024威海]据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间.将“百万分之一”用科学记数法表示为（）

A．1×10?5 B．1×10

5．如果(a3b

A．12 B．13 C．16 D．19

6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为（）

A．900x+1

C．900x?1

7．若aa?1

A．a为自然数 B．a为大于0的偶数

C．a为大于1的奇数 D．a为正整数

8．[2024德阳二模]若5x?7x2?

A．A=3，B=?2

C．A=3，B=2

9．小敏在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即(a2?

A．2a+1a+1 B．a+

10．已知a，b为实数且ab=1，设P=1a+1

A．PQ

C．P=Q

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：(?2

12．若分式a2?4

13．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是______.

14．若关于x的分式方程2xx?1

15．已知a1=x+1(x≠0且x≠?1)

三、解答题（本大题共7个小题，满分75分）

16．（10分）解方程：

（1）x?

（2）32

17．[2024广州四模]（10分）已知H=(1b?1

（1）化简H；

（2）若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且AB=2，求

18．（10分）小丁和小迪分别解方程x?

小丁

解：去分母，得(x

去括号，得x?

合并同类项，得3=

解得x=?

∴原方程的解是x=?

小迪

解：去分母，得(x

去括号，得x?

合并同类项，得2x?

解得x=

经检验，x=2是方程的增根，

老师批改时说小丁和小迪的解题过程都有错误，请你把小丁和小迪开始出错的步骤划上横线，然后写出正确的解答过程.

19．（10分）已知关于x的分式方程21

（1）当m=?

（2）小明认为当m=

20．（11分）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务.

（1）原计划与实际每天铺设管道分别为多少米？

（2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元.该施工单位原计划最多应安排多少名工人施工？

21．（12分）【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，“作差法”就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M，N的大小，只要求出M?N的符号即可，若M?N0，则MN；若M

【解决问题】

（1）若n0，则n+1n?n

（2）已知A=m2+6m+9m2

（3）嘉嘉和琪琪两次购物均买了同一种商品，嘉嘉两次都买了m千克该商品，琪琪两次购买该商品均花费n元，已知第一次购买该商品的价格为a元/千克，第二次购买该商品的价格为b元/千克(a，b都是正整数，且a

22．（12分）“五一”劳动节期间，某公司计划购买A，B两种型号的保温杯发给公司员工，已知每个A型保温杯的售价比每个B型保温杯的售价少10元，用1200元购进A型保温杯的个数是用1000元购进B型保温杯个数的32.请解答下列问题：

（1）A，B两种型号的保温杯每个售价各是多少元？

（2）若该公司购进B型保温杯的个数比A型保温杯的个数少9个，且A型保温杯不少于38个，购进A，B两种型号的保温杯的总费用不超过3150元，请你求出该公司有哪几种购买方案；

（3）为奖励公司的模