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海纳百川,有容乃大;壁立千仞,无欲则刚。——林则徐

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小学奥数常见题型解析

一、盈亏问题

解答盈亏问题的关键在于找出两次分配中,由于每次分配的数量的改变和剩余数变化的情

况之间的关系,然后运用盈亏问题的基本数量关系求出答案。

盈亏问题的基本数量关系有:

(盈+亏)÷两次分配的差数

(大盈-小盈)÷两次分配的差数

【例1】若干名同学去划船,他们租了一些船,若每船4人则多5人,若每船5人则船上有

4个空位。问有多少名同学?多少条船?

【分析】两种乘船情况,在面对同样多人数的时候,出现了多5人,少4人两种情形,差了

5+4=9人。由于一条船4人,另一种情况一条船5人,相对应的两条船差5-4=1人。几条船

最终相差9人,为什么呢?9÷1=9条船,共有4×9+5=41名同学。

【例2】若干同学去划船,他们租了一些船,若每船4人则多5人,若一条船上做6人,其

余每船5人则船上有3个空位。问有多少名同学?多少条船?

【分析】将第二个情况转化为每船5人则船上有2个空位,两种乘船情况,在面对同样多人

数的时候,出现了多5人,少2人两种情形,差了5+2=7人。由于一条船4人,另一种情况

一条船5人,相对应的两条船差5-4=1人。几条船最终相差7人,为什么呢?7÷1=7条船,

共有4×7+5=33名同学。

【例3】有一堆螺丝和螺母,若1个螺丝配2个螺母,则多10个螺母;若1个螺丝配3个螺

母,则少6螺母。问:螺丝、螺母各有多少个?

【分析】由“1个螺丝配2个螺母,则多10个螺母”或知螺母是螺丝的2倍多10个;由“1

个螺丝配3个螺母,则少6螺母”,可知螺母是螺丝的3倍少6个。

螺丝有:(10+6)÷(3-2)=16个

螺母有:16×2+10=42个

海纳百川,有容乃大;壁立千仞,无欲则刚。——林则徐

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【例4】A,B两车同时从甲、乙两站相对开出,第一次距乙站78.4千米处相遇,相遇后两车

仍以原速度继续行驶,并在到达对方车站后,立即沿原路返回,途中两车在距甲站53.2千

米相遇,这次相遇点相距多少千米?

【分析】两车同时从两地相向而行,第一次相遇两车共行了一个全程,在距乙站78.4千米

处相遇,也就是B车行了78.4千米,说明每行一个全程B车就行78.4千米,第二次相遇

两车共行了三个全程,B车共行了(78.4*3)千米,减去53.2千就是全程的距离。全程再减

去78.4和53.2就是两次相遇点相距的距离。

算式:78.4*3-53.2-78.4-53.2=78.4*2-53.2*2

练习:

1、学校组织旅游,乘车时发现如果每辆车做25人,还有12人没有座位,如果每辆车做28

人,还空下9个座位。请问共有多少辆车?多少人?

(12+9)÷(28-25)=7(辆)

7×25+12=187(人)

2、小红家买来一蓝橘子分给全家人.如果其中二人每人分3个,其余每人分2个,则多出4

个;如果其中一人分6个,其余每人分4个,则又缺12个,小红家买来多少个橘子?共有多少

人?

(3-2)×2+4+12-(6-4)=16

16÷(4-2)=8人

2×3+2×6+4=22个

3、淼淼从家到

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