精品解析：山东省菏泽市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（A）（解析版）.docxVIP

2023—2024学年度第一学期期中考试

高一数学试题（A）

注意事项：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置．

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合,，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解出集合后，直接进行运算即可.

【详解】因为，

,

所以,

故选：

2.设a，，则“”是的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】利用不等式的性质，充分条件、必要条件的定义判断作答.

【详解】因为，

所以当时，，

所以即，

当时，取，得不到，

所以是充分不必要条件，

故选:A.

3.与表示同一个函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据相同函数的知识确定正确答案.

【详解】，

A选项，，不符合题意.

B选项，，不符合题意.

C选项，，符合题意

D选项，，不符合题意.

故选：C

4.已知与是分别定义在上的奇函数和偶函数，并且，则（）

A.2 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用赋值法，结合函数的奇偶性求得正确答案.

【详解】依题意，与是分别定义在上的奇函数和偶函数，且，

所以，即，

两式相减并化简得.

故选：A

5.已知是定义在，上的偶函数，且在，上为增函数，则的解集为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由偶函数定义域的对称性可求，从而可得在，上为增函数，在，上为减函数，距离对称轴越远，函数值越小，可求．

【详解】解：是定义在，上的偶函数，

，

，

在，上为增函数，

在，上为减函数，距离对称轴越远，函数值越小，

由可得，且，且，

解得，

故不等式的解集为．

故选：．

【点睛】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．

6.若不等式的解集为或，则实数m的取值范围（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次不等式的解集求得的取值范围.

【详解】依题意，不等式的解集为或，

所以，，，

，所以的取值范围是.

故选：D

7.已知函数的定义域为B，函数的定义域为，若，使得恒成立，则实数m的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的定义域求得集合，利用分离常数法、基本不等式求得的取值范围.

【详解】函数的定义域为，即，

所以，所以的定义域，

由于，，

所以在区间上恒成立，

由于，当且仅当时等号成立，

所以，即的取值范围是.

故选：C

8.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则方程解的个数为（）

A.14 B.16 C.18 D.20

【答案】A

【解析】

【分析】求得在区间上的解析式，画出与的图象，根据图象确定正确答案.

【详解】依题意，是偶函数，定义域为，

时，；

当时，，；

当时，，；

当时，，；

当，，

，

以此类推可知当时，.

由此画出在区间上的图象如下图所示，

由图可知，与的图象有个交点，所以方程解的个数为.

故选：A

【点睛】求解方程的解的个数问题，可以转化为两个函数图象的交点个数来进行研究，通过研究函数图象交点的个数，从而求得方程的解的个数.根据函数的奇偶性画函数的图象，如果函数是奇函数，则图象关于原点对称，如果函数是偶函数，则图象关于轴对称.

二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．

9.下列四个命题中的假命题为（）

A.集合与集合是同一个集合

B.“为空集”是“与至少一个为空集”的充要条件

C.对于任何两个集合A，B，恒成立

D.，，则

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据集合、充要条件等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.

【详解】A选项，集合，集合，

所以两个集合不是同一个集合，所以命题是假命题.

B选项，当“为空集”时，可能，

此时都不空集，所以命题是假命题.

C选项，根据交集和并集的定义可知，恒成立，命题是真命题.

D选项，由于集合的元素不相同，所以两