数学丨天津市第一中学2025届高三上学期12月第二次月考数学试卷及答案.pdfVIP

天津一中2024—2025—1高三年级第二次月考数学试卷

本试卷总分150分，考试用时120分钟.考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）

UAB1,0,1AðB1,1

1.已知全集，若U，则集合B（）

A.1,0,1B.1,0C.0,1D.0



【答案】D

【解析】

根据给定条件，利用补集及交集的运算结果求出B.

UAB1,0,1AðB1,1

全集，U，

则1B,1B,0B，

所以B{0}.

故选：D

2.某小学为了解学生的身体状况，抽取了200名学生的身高，将所得的数据整理后，画出了如图所示的频

率分布直方图，则所抽取的学生身高在120~140的人数约为（）

A.100B.90C.80D.70

【答案】A

【解析】

由题意，先求得身高在120~140的频率，再求人数即可.

根据频率分布直方图得，身高在的频率为0.030.02100.5，

120~140

所以人数约为2000.5100人.

故选：A.

1a1b

3.已知a，bR，则“ab0”是()()成立的（）

23

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

利用充分条件、必要条件的定义，结合对数运算判断即可.

1a1b

若ab0，则()1()，

23

111111

alog3bab

反之，取b1,alog3，()()2()，即()()成立，不能推出ab0，

2

223323

1a1b

所以“ab0”是()()成立的充分不必要条件.

23

故选：A

4.已知函数fxsinxcosx的图象上距离原点最近的对称中心是（）



πππ3π

A.,0B.,0C.,0D.,0

6444

【答案】B

【解析】

利用辅助角公式，将原函数化成正弦型函数，结合正弦函数的图象求出其对称中心坐标即得.

π

因fxsinxcosx2sin(x)，

