精品解析：山东省名校考试联盟2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题（解析版）.docxVIP

山东名校考试联盟

2023-2024学年高一年级上学期期中检测数学试题

2023.11

本试卷共4页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出集合、，再求交集即可.

【详解】，，.

故选：B.

2.已知函数为幂函数，则（）

A.或2 B.2 C. D.1

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数为幂函数得到方程，求出的值.

【详解】由题意得，解得或.

故选：A

3.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由函数定义域的概念及复合函数定义域的求解方法运算求解即可.

【详解】∵函数的定义域为，

∴要使函数有意义，

则有，解得，

∴，即函数的定义域为.

故选：D.

4.已知，，均为实数，则（）

A.若，则 B.若，则

C.若且，则 D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】利用特殊值，作差比较大小以及不等式的性质即可求解.

【详解】依题意：

对于A，取，易知错误；

选项B：由，

因为，所以，，，

从而，即，选项B错误；

选项C：由且，得，且，

从而，所以，异号；又，从而，C正确；

选项D：时，易知错误．

故选：C．

5.已知命题，，则命题的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】利用全称命题的否定形式一一判定选项即可.

【详解】易知，的否定是：，或，即．

故选：B

6.已知函数，其定义域为，值域为．则“”是“”的（）条件．

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

【答案】C

【解析】

【分析】分别求出函数的定义域和值域，通过两个集合的关系进行判断.

【详解】定义域，在是单调递增的，值域，得所以“”是“”的充要条件．

故选：C

7.已知函数是定义在上的奇函数，当时，．若，，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】画出函数图像，因为，，所以根据图像知，则求出实数的取值范围.

【详解】因为时，，

所以时，，

当时，，

当时，，

因为是定义在上的奇函数，图像关于原点对称，

画出图象，

由，，

即图象向右平移个单位后的图象总在图象下方，

故，则．

故选：D

8.不等式对于，恒成立，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意分离参数得对于，恒成立，通过换元求最值即可求出的取值范围.

【详解】因为不等式对于，恒成立，

所以不等式对于，恒成立，

令，

则，当且仅当时，等号成立.

所以.

故选：A

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.已知函数，下列说法正确的是（）

A.函数是减函数

B.，

C.若，则的取值范围是

D.在区间上的最大值为0

【答案】ACD

【解析】

【分析】由题意，作图，根据其单调性，可得答案.

【详解】由题意，可作图如下：

由图像知在定义域上单调递减，所以A正确；

因为，所以

又因为函数是减函数，所以，所以B不正确；

因为函数是减函数，所以，解得：，所以C正确；

由图像可知D正确.

故选：D.

10.已知，是两个正实数，满足，则（）

A.的最小值为1 B.的最大值为

C.的最小值为 D.的最大值为1

【答案】BC

【解析】

【分析】利用条件以及不等式性质可判断A；利用基本不等式可判断B，C；由得，从而可化为，结合二次函数性质可判断D.

【详解】对于选项A：由于，，且，从而，，

所以，，从而，从而，取不到1，从而A错误；

选项B：由，

当且仅当时等号成立，从而的最大值为，B正确；

选项C：因为，

当且仅当时取等号，从而C正确；

选项D：由，得，由，得，

从而，

从而当或1时取得最大值，但，从而无最大值，D错误，

故选：BC．

11.已知函数，若任意且都有，则实数的值可以是（）

A. B. C.0 D.

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据函数