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广东省梅州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．

1．-2的绝对值是（）

A．2 B．12 C．?12

2．下列几何体中截面不可能是长方形的是（）

A． B．

C． D．

3．下列调查中，最适合采用普查的是（）

A．对某市居民垃圾分类意识的调查

B．对某批汽车抗撞击能力的调查

C．对一批节能灯管使用寿命的调查

D．对某班学生的身高情况的调查

4．单项式?a

A．?1，3 B．0，4 C．1，3 D．?1，4

5．规定a△b=a?2b，则3△(

A．7 B．?5 C．1 D．?1

6．一艘船从A处出发匀速向正北方向航行，经过一段时间后到达B处，若在A处测得灯塔C在北偏西40°方向上，且∠ACB=2∠BAC．则在B处测得灯塔C的方向为（）

A．北偏西80° B．南偏西60° C．北偏西60° D．南偏西40°

7．下列变形中，正确的是（）

A．若a=b，则ax=bx

C．若a=b，则a+1=b?1 D．若a?b+1=0，则a=b+1

8．如图，用三角板比较∠A与∠B的大小，其中正确的是（）

A．∠A∠B B．∠A∠B C．∠A=∠B D．不能确定

9．我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐3人，空出来2车；每车坐2人，9人没车坐，问人数与车数各为多少？”设车为x辆，根据题意，可列出方程（）

A．3(x?2)

C．x3+2=x

10．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2023应在（）

A．A处 B．B处 C．C处 D．D处

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．

11．计算5400″=°．

12．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为.

13．若关于x的一元一次方程2x?a=10的解是x=4，那么a的值是．

14．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要个小立方体．

15．如图，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC=23∠BOC，则∠BOD=

16．动点A，B分别从数轴上表示7和?5的两点同时出发，并且分别以每秒7个单位长度和每秒4个单位长度的速度沿数轴向负方向匀速运动，经过秒两点相遇．

三、解答题：本大题共9小题，满分72分．解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．

17．计算：?

18．解方程：x?1

19．如图，点O是线段AB上一点，点P是线段AO的中点，点Q是线段BO的中点．

（1）如果AB=24cm，AP=5cm，求

（2）如果PQ=9cm，求AB

20．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：

星期

一

二

三

四

五

六

日

柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）

+1

+2

?3

+10

?6

+15

?6

（1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？

（2）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

21．我县在进行小班化教学研究中，倡导课堂学习要变“要我学习”为“我要学习”，学校调研小组就“最喜欢哪种学习方式”对学生进行了随机调查，并将收集到的数据绘制了如下两个统计图．请根据统计图中的信息解决问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）求扇形统计图中“讲授学习”对应的扇形圆心角的度数；

（3）如果全校共有240人选择了“合作学习”，那么该校有学生多少人？

22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B=2x2y?3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A?B

（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；

（2）若A?3B的值与x的取值无关，求y的值．

23．某学校七年级学生组织步行到郊外旅行，701班学生组成前队，速度为每小时4千米，702班同学组成后队，速度为每小时6千米，前队出发1小时后，后队才出发，同时，后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进