人教版五年级数学上册《三角形的面积》教学设计.docVIP

《三角形的面积》教学设计

一、课标解读

“三角形的面积”的学习是以面积的含义及长方形、正方形、平行四边形面积计算等知识为基础，重点在于感悟“变未知为已知，用已知获新知”的数学化归思想，这种思想方法是学生探究梯形及组合图形面积计算的重要基础。《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求“引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识”。

空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识，有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。在三角形面积公式推导过程中，通过让学生实际观察、实践操作等途径，注重多媒体教学，理论联系实际，培养学生的空间观念。

推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论;能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。在三角形面积公式推导过程中，学生探究三角形和拼成的平行四边形的关系，进而推导出三角形面积计算方法，初步培养了学生推理意识。

二、教材分析

这节课是在学生认识了三角形特征，掌握长方形、正方形和平行四边形面积的基础上，进一步学习的内容，为梯形面积公式的推导和组合图形面积的计算奠定基础。

三、学情分析

学生掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的方法，也具有应用“转化”思想解决问题的能力，但不具备用两个完全相同的三角形转化的思想。

四、学习目标?

1.回忆三角形和面积的概念，用语言描述三角形的面积。

2．以小组合作的形式通过画一画、拼一拼，比较、发现的活动，用自己的语言表述三角形与转化后长方形、正方形或平行四边形面积之间的关系。

3.使学生在操作、讨论、分析的过程中，进一步感受转化思想。

4．使学生能正确应用三角形的面积计算公式解决有关的实际问题。

五、学习重难点

重点：探索并掌握三角形的面积计算方法，能正确计算三角形的面积。

难点：理解三角形面积计算公式的探索过程和公式的含义。

六、学习过程

（一）、情境引入

师：同学们，上课！上课前我们一起来猜个谜语吧。

一块布料三角样，颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有，每天佩戴不要忘。（谜底：红领巾）猜出来了吗？一起大声说。

生：红领巾

师：红领巾是少先队队旗的一角，请同学们想一想红领巾是什么形状？

生：三角形

师：首先，在你的大脑中有哪些信誉好的足球投注网站一下“三角形”，看能有哪些信誉好的足球投注网站到哪些相关的知识?

生1：三角形具有稳定性。

师：你说出了三角形的特性。

生2：三角形有三条边，三个角，三个顶点。

师：你说出了三角形的特征。

生3：三角形按角分可以分成直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

师：很好，你对三角形进行了分类。

师：现在再从你的大脑中有哪些信誉好的足球投注网站一下“面积”，看又能有哪些信誉好的足球投注网站到哪些相关的知识？

生1：物体表面的大小就是它们的面积。

师：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

生2：长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长，我们刚学过平行四边形的面积是底乘高。

师：很好，请坐。

师：如果把这两个关键词连起来，看到“三角形的面积”又能想到些什么呢？

生1：什么是三角形的面积？我想三角形的面积就是三角形这个平面图形的大小。

师：说的很好。

生2：我想正方形、长方形、平行四边都有面积的计算公式，那么三角形的面积怎么计算？

师：那怎样求三角形的面积，这节课我们就来探究三角形面积的计算方法。

【设计意图】通过以上3个问题使学生明确三角形的面积就是三角形这个平面图形的大小，利于学生回忆三角形和面积的概念，用语言描述三角形的面积。

（二）、探索新知

环节一：初步探究直角三角形面积的计算方法

师：我们一起来看，这是钉子板，利用钉子板可以让我们的学习更直观，老师在钉子板上围了一个等腰直角三角形，这个等腰直角三角形的面积怎么计算呢？谁来说说你的想法？

生1：用数方格的方法。

师：真善于思考，还有不同的方法吗？

生：用皮筋再围一个和直角三角形大小一样的直角三角形，两个直角三角形组成一个正方形，直角三角形的面积正好是正方形面积的一半。

师：大家听懂了吗？请你上来演示一下，再给大家具体讲一讲吧。

现在听懂了吗？

生：懂了

师：谢谢你，你的思路让这个问题迎刃而解，把掌声送给他。

师：现在老师在钉子板上又围了一个直角三角形，这个三角形的面积怎么求呢？先独自想一想再和你的同桌交流。现在开始吧。

师：同学们讨论的非常激烈，谁到前面来分享一下你的想法？请你来。

生：再围一个和直角三角形完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形组成一个长方形，直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以直角三角形的面积就是长方形的面积除以2.

师：大家同意吗？

师：你的思路非常清晰，把