精品解析：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年度高一学业水平阶段性检测一

数学试题

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据指数函数的性质求值域可得集合，根据函数定义域求解一元二次不等式得集合，再根据并集的概念运算即可.

【详解】由于函数在上递增，所以当时，，即

又函数定义域满足，解得，故，

所以.

故选：C.

2.已知函数是定义在R上的函数，命题p：“函数的最小值为3”，则是（）

A对任意，都有

B.存在，使得

C.对任意，都有

D.“‘存在，使得’或‘对任意，都有’”

【答案】D

【解析】

【分析】根据全称命题的否定即可求解.

【详解】命题p：“函数的最小值为3”是一个全称命题，故其否定是一个特称命题.

所以是函数的最小值不是3，即“存在，使得”或“对任意，都有”.

故选：D.

3.如图所示是函数（m、且互质）的图象，则（）

A.m，n是奇数且 B.m是偶数，n是奇数，且

C.m是偶数，n是奇数，且 D.m，n是偶数，且

【答案】B

【解析】

【分析】根据图象得到函数的奇偶性及上单调递增，结合m、且互质，从而得到答案.

【详解】由图象可看出为偶函数，且在上单调递增，

故且为偶数，又m、且互质，故n是奇数.

故选：B

4.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数性质运算求解即可

【详解】因为函数开口向上，对称轴为，

若函数在区间上是增函数，

则，所以，故实数的取值范围是；

故选：A．

5.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，得到函数为偶函数，且当时，，结合选项，即可求解.

【详解】由函数，可得其定义域为，且，

所以函数为偶函数，其图象关于轴对称，

又由时，，结合选项，只有B项符合题意.

故选：B.

6.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先由函数的定义域得函数的定义域，从而进一步可求出函数的定义

域.

【详解】函数的定义域为，易知是增函数，时，.

所以函数的定义域为.

于是函数的定义域为，即.

故选：C.

7.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（）

A.16小时 B.20小时 C.24小时 D.28小时

【答案】C

【解析】

【分析】将两组数据代入解析式可得，，当时，利用指数函数的运算即可得到保鲜时间.

【详解】由已知得①，②，

将①代入②得，则．

当时，，

所以该食品在33℃的保鲜时间是24小时，

故选：C．

8.已知函数在其定义域内为偶函数，且，则（）

A. B. C.2021 D.0

【答案】A

【解析】

【分析】根据条件先求解出的值，然后分析的取值特点，从而求解出结果.

【详解】因为为偶函数，所以，所以，

所以且不恒为，所以，

又因为，所以，所以，所以，

又因为，

所以，

故选：A.

二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选锗的得0分．

9.若非空集合M，N，P满足：，，则（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】先根据交集、并集运算的结果得到，然后再逐项进行判断.

【详解】因为，，所以，所以，

对于A：因为，所以，故正确；

对于B：因为，所以不一定成立，故错误；

对于C：因为，所以，故正确；

对于D：因为，，所以，故正确；

故选：ACD.

10.若，，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据不等式的性质逐项进行判断.

【详解】A：因为，所以，故正确；

B：因为，其中的正负无法确定，故错误；

C：因为，所以，所以，

又因为，所以，所以，故正确；

D：因为，所以，又因为，所以，故正确；

故选：ACD.

11.狄利克雷函数是一个经典的函