【花生十三】24下半年数量关系第十六讲随堂笔记.docx

【解析】方法一：方法二：插空法4X5=20种定序法

【解析】方法一：

方法二：

插空法4X5=20种

定序法

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第十六讲特殊情境之定序、相同元素分配、错位与重复排列

?定序问题：

例题1(2008国考)

一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种

安排方法？

A．20B．12

C．6D．4

【答案】A

例题2(练习题)

现有5个红球、3个篮球、2个黄球，排成一列，共有多少种安排方式？

A．2520B．4200

C．2860D．3640

【答案】A

【解析】方法一：定序法

【解析】常规方法

【解析】

常规方法

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方法二：常规方法

例题3(2020国家)

扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙

要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排

方式？

A．24B．16

C．48D．32

【答案】B

例题4(2023辽宁)

712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数，它具有以下特征：数字1至6在其中是从

小到大排列的，但是数字1至7不是从小到大排列的。则符合这种特征的九位数共有多少个？

A．12B．336

C．432D．504

【答案】C

【解析】方法一：插空法

方法二：定序法

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?相同元素分配：

m个相同元素分给n种情况，每种情况至少一个：CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up2(n),m)

如果出现至少2个，或其他多于一个的情况，可以转化为：n=总数-至少一个多出来的

有人0个可以，有人多于一个，此时：n=总数-至少一个多出来的+0个的人数

例题5(2020联考)

某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有1名交通协管员，现将8个协管员名额分配

到这4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有多少种？

A．35种B．70种

C．96种D．114种

【答案】A

【解析】插板法

例题6(2015年黑龙江省考)

某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同分配方案，问该

单位最多有多少个科室？

A．7B．8

C．9D．10

【答案】B

注意需要再加一【

注意需要再加一

例题7(2023福建)

某高校学生会选拔乡村支教志愿者，初试合格者中，语文类5名，数学类6名，文体类4名，从中选

取9名志愿者，但每类至少要选2名。问就9名志愿者的科目类别构成而言，共有几种选拔方式？

【解析】注意极端情况人数不满足，排除掉

【解析】注意极端情况人数不满足，

排除掉

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A．6B．7

C．8D．9

【答案】D

例题8(2020青海)

物业派出小王、小曾、小郭三名工作人员负责修剪小区内的6棵树，每名工作人员至少修剪1棵树(只

考虑修剪的棵数)，问小王至少修剪3棵树的概率为多少？

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】

例题