【花生十三】24下半年数量关系第四讲随堂笔记.pdf

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第四讲整除问题和合作完工问题

✎利用倍数特性解决不定方程：

A．1

C．5

例题1(2024联考)

大学生创业主要集中在高科技、智力服务、连锁加盟和自媒体运营四个领域。某学院今年选择创业的

大学毕业生不到50人，其中选择智力服务领域、连锁加盟领域和自媒体运营领域的分别占，和。那么

该学院今年选择高科技领域创业的大学毕业生有多少人？

B．3

D．7

【答案】A

【解析】先求得7、2、3的最小公倍数为42，又因为题干说总人数不到50人，所以总人数只能是42人，

则智力服务领域人数为42×=6人；连锁加盟领域人数为42×=21人；自媒体运营领域人数为42×

=14人，故高科技领域人数为42-6-21-14=1人，对应到A选项。

例题2(2023北京)

某单位3个部门共有员工50人，拥有中级工程师职称的人员比重为40%。其中甲、乙两个部门拥有中

级工程师职称的人员比重分别为45%和32%，则丙部门拥有中级工程师职称的人员比重为多少？

A．60%B．52%

C．44%D．36%

【答案】A

【解析】甲部门中级工程师职称的人员比重为；乙部门中级工程师职称的人员比重为，

根据整除特性可知，甲部门员工总数为20的倍数，乙部门员工总数为25的倍数，又因为三个部门总人数

为50，故甲部门员工总数为20人，乙部门为25人，丙部门为5人，且甲部门拥有中级工程师职称人数为

9人，乙部门为8人，又已知3个部门共有中级工程师职称的人员为50×40%=20人，故丙部门拥有中级

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工程师职称人数为3人，所占比重为，对应到A选项。

A．7.1

C．14.8

例题3(2018山东)

某企业有不到100名员工，本月只有1/12的员工未得到每人1000元的全勤奖，只有13名员工未得

到每人1000元的绩效奖，两个奖都未得到的员工占员工总数的1/14。问企业本月共发放全勤奖和绩效奖

多少万元？

B．12.6

A．第一D．16.8

【答案】C

C．第三

【解析】先求出12与14的最小公倍数84，又因为员工总数不到100人，所以总人数为84人。则可以求

出，未得到全勤奖的有7人，得到全勤奖的有77人，得到绩效奖的有84-13=71人，企业本月共发放全勤

奖和绩效奖=(77+71)×1000=14.8万，对应到C选项。

例题4(2021国考)

某地调派96人分赴车站、机场、超市和学校四个人流密集的区域进行卫生安全检查，其中公共卫生

专业人员有62人。已知派往机场的人员是四个区域中最多的，派往车站和超市的人员中，专业人员分别

占64%和65%，派往学校的人员中，非专业人员比专业人员少30%，问派往机场的人员中，专业人员的占比

在四个区域中排名

B．第二

D．第四

【答案】A

【解析】车站专业人员人数占比为；超市专业人员人数占比为；学校专业人员人数占

比为，故去车站的总人数是25的倍数，去超市的总人数为20的倍数，去学校的总人数为17的倍数，