沪科版九年级数学上册教案全册教案.pdfVIP

23.1二次函数

教学目标：

(1)能够根据实际问题，熟练地列出一次函数关系式，并求出函数自变量取值范围。

(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生感性认识，培养学生良好学习习惯

重点难点：

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数自变量取值范围。

教学过程：

3.我们发现，当AB长(x)确定后，矩形面积(y)也随之确定，y是x函数，试

写出这个函数关系式，

对于L,可让学生根据表中给出AB长，填出相应BC长和面积，然后引导学

生观察表格中数据变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面

提出问题解答能作出什么猜测?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB长

为5cm,BC长为10m时，围成矩形面积最大；最大面积为501?。

对于2,可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x值不可

以任意取，有限定范围，其范围是0Vx10o

对于3,教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并

指出y=x(20—2x)(0xV10)就是所求函数关系式.

二、提出问题

某商店将每件进价为8元某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件.该店想

通过降低售价、增加销售量方法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低

0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品售价降低多少时，能使销售利润最大？

在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并答复：

1.商品利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系？

[利润:(售价一进彳介)X销售量]

2.如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总利润是多少元？

[10—8=2(元)，(10—8)X100=200(%)]

3.假设每件商品降价x元，那么每件商品利润是多少元?一天可销售约多少件商品？

[(lO-8-x)；(lOO+lOOx)]

4.x值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它范围，

[x值不能任意取，其范围是0WxW2]

5.假设设该商品每天利润为y元，求y与x函数关系式，

[y=(10-8-x)(100+100X)(0《xW2)]

将函数关系式y=x(20—2x)(0xV10=化为：

2

y=-2x+20x(0x10)(1)

将函数关系式y=(10—8—x)(100+lOOx)(0xW2)化为:

2

y=-100x+100x+20D(OWxW2)(2)

三、观察；概括

1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考答复;

(1)函数关系式(1)和(2)自变量各有几个？

(各有1个)

⑵多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式？

(分别是一次多项式)

(3)函数关系式(1)和⑵有什么共同特点？

(都是用自变量二次多项式来表示)

(4)本章导图中问题以及P1页的问题2有什么共同特点？

让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自量x为何值时，函数y取得最大值。

2.二次函数定义：形如y=ax?+b