浙江工业大学《随机过程》2021-2022学年第一学期期末试卷.docVIP

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浙江工业大学《随机过程》

2021-2022学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、计算三重积分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的区域（）

A.4π/5；

B.8π/5；

C.4π/3；

D.8π/3

2、求函数f(x)=x3-3x2+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）

A.最大值为2，最小值为-2

B.最大值为2，最小值为-4

C.最大值为4，最小值为-2

D.最大值为4，最小值为-4

3、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）

A.

B.

C.

D.

4、设，则y等于（）

A.

B.

C.

D.

5、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

6、求定积分的值。（）

A.

B.

C.

D.1

7、计算定积分∫?1(2x+1)dx的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8、求曲线在点处的切线方程。（）

A.

B.

C.

D.

9、计算定积分。()

A.

B.

C.

D.

10、已知函数，，则函数等于多少？（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。

2、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。

3、设函数，则的最小正周期为____。

4、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。

5、计算不定积分的值为____。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。

2、（本题8分）已知函数，求其定义域。

3、（本题8分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。

4、（本题8分）求由曲线与直线，所围成的平面图形的面积。

5、（本题8分）求过点且与直线平行的直线方程。