测试信号及其描述.ppt

自相关系数第95页,共115页，星期六，2024年，5月自相关函数的性质第96页,共115页，星期六，2024年，5月第97页,共115页，星期六，2024年，5月正弦函数的自相关函数是一个余弦函数，在τ=0时具有最大值，但它不随τ的增加而衰减至零。它保留了原正弦信号的幅值和频率信息，而丢失了初始相位信息工程应用①区别信号类型（P48图2.4.4)②检测混杂在随机信号中的周期成分。第98页,共115页，星期六，2024年，5月2、信号的互相关函数1、互相关函数定义过程两个各态历经过程的随机信号x(t)和y(t)的互相关函数定义为第99页,共115页，星期六，2024年，5月第100页,共115页，星期六，2024年，5月例题：设有两个周期信号x(t)和y(t)第101页,共115页，星期六，2024年，5月此例可知，两个均值为0且同频率的信号，其互相关函数保留了圆频率、幅值、及相位差值信息第102页,共115页，星期六，2024年，5月例：若两个周期信号的圆频率不等，试求其互相关函数解：因为两信号不具有共同的周期，所以有根据正余弦函数的正交性，可知第103页,共115页，星期六，2024年，5月互相关的工程应用1）检测随机信号中是否有某种周期成分，在振动检测中，可从随机振动信号中检测出是否包含有某种周期成分2）测速、测距例：测定地下输送管道的破损位置。第104页,共115页，星期六，2024年，5月2.4.3功率谱分析及其应用(简介)而功率谱分析是频域中随机信号分析的重要方法。频域分析主要研究的是随机信号的自功率谱密度函数和互功率谱密度函数。随机信号取其自相关函数的傅立叶变换，记为：第105页,共115页，星期六，2024年，5月第106页,共115页，星期六，2024年，5月第107页,共115页，星期六，2024年，5月二、互谱密度函数1、定义如果自相关函数满足傅立叶变换的条件，则定义称为信号和的互谱密度函数，简称互谱。根据傅立叶逆变换，有第108页,共115页，星期六，2024年，5月与互相关函数一样，互谱密度函数能够保留原信号的幅值、频率和相位信息，对于线性系统有如下关系成立：因此，已知系统输入的自谱和输入输出信号的互谱可以直接求出系统的频率响应函数H(f)，可以消除测量中的噪声影响，故是频域内除噪的重要方法。第109页,共115页，星期六，2024年，5月课后主要习题参考解答3.见教材例题求解。4.不能。因为该周期信号周期=2ms，频率f=500Hz,因上升沿较陡，故其频宽取fbw=10f=5000kHz，带宽为1200Hz光线示波器不能有效记录该信号。5.见课件习题解答。第110页,共115页，星期六，2024年，5月第111页,共115页，星期六，2024年，5月11.调幅原理。发生频谱搬移现象。如果载波频率小于调制信号频率，会出现频率混叠现象。第112页,共115页，星期六，2024年，5月第113页,共115页，星期六，2024年，5月第114页,共115页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第115页,共115页，星期六，2024年，5月7时域微积分特性8.巴塞伐尔定理（能量积分）第63页,共115页，星期六，2024年，5月正余弦信号的频谱正、余弦信号不满足绝对可积条件，不能直接运用傅立叶变换式，而是通过引入函数求出其频谱第64页,共115页，星期六，2024年，5月第65页,共115页，星期六，2024年，5月**数字信号处理(部分内容） 数字信号处理：利用计算机或专用信号处理设备，以数值计算的方法对信号作采集、变换、综合、估值与识别等处理。本节主要内容：一、离散傅里叶变换（DFT）二、离散傅里叶变换的性质三、采样定理第66页,共115页，星期六，2024年，5月一、离散傅里叶变换（DFT） 对于一个非周期的连续时间信号x(t)来说，它的傅里叶变换应该是一个连续的频谱X(f)，其运算公式根据第二章的内容有第67页,共115页，星期六，2024年，5月傅里叶变换的几种时频域对应关系时域形式x(t)频域形式X(w)瞬变非周期连续非周期频谱周期信号离散频谱非周期离散信号周期连续频谱周期离散周期离散频谱第68页,共115页，星期六，2024年，5月对于非周期连续信号X(t)，频谱X(f)是连续谱；对于周期连续信号，傅里叶变换转变为傅里叶级数