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2020-2021七年级数学试卷七年级苏科下册期末复习题(含答案)

一、幂的运算易错压轴解答题

1．

（1）观察：，，我们发现________；

（2）仿照（1），请你通过计算，判断与之间的关系；

m

（3）我们可以发现：________（）（ab≠0）；

（4）计算：.

2．阅读理解：我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方

32

运算也有逆运算；如我们规定式子2＝8可以变形为log8＝3，log25＝2也可以变形为5

25

3n

＝25.在式子2＝8中，3叫做以2为底8的对数，记为log8.一般地，若a＝b(a＞0且

2

a≠1，b＞0)，则叫做以a为底b的对数，记为logb，即logb＝n.根据上面的规定，请

aa

解决下列问题：

（1）计算：log1＝________，log32=________，log16+log4＝________，

3222

（2）小明在计算log25+log4的时候，采用了以下方法：

1010

设log25=x，log4=y

1010

∴10

xy

=2510=4

∴10

x+yxy2

=10×10=25×4=100=10

∴x+y=2

∴log25+log4=2通过以上计算，我们猜想logM+logN等于多少，请证明你的猜想.

1010aa

3．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、

推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．

比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”

到“一般”进行抽象概括的：

235347268mnm+nmnm+n

2×2=2，2×2=2，2×2=2…⇒2×2=2…⇒a×a=a（m、n都是正整数）．

我们亦知：，，，…

（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一

个数学关系式．

（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含

有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

二、平面图形的认识（二）压轴解答题

4．如图，在△ABC中，点E在AC边上，连结BE，过点E作DF∥BC，交AB于点D.若BE

平分∠ABC，EC平分∠BEF.设∠ADE＝α，∠AED＝β.

（1）当β＝80°时，