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50道奥数题及答案解析

以下是50道奥数题及答案解析。希望对你有帮助。

1.小明有三只球，他把其中一只球放进一个盒子里。请问，小明有

多少种放置球的方式？

答案解析：小明可以把球放在第一只、第二只或者第三只盒子中，

所以有3种放置方式。

2.如果A和B是两个正整数，且A的平方减去B的平方等于15，

问A和B的值分别是多少？

答案解析：设AB，由(A+B)(A-B)=15得出，只有3和5满足要求，

所以A=4，B=1。

3.一个矩形的宽度是20厘米，周长是70厘米。请问这个矩形的长

度是多少？

答案解析：设矩形的长度为L，则2(L+20)=70，解得L=15厘米。

4.甲、乙两位学生正在一起排队，甲比乙在队伍中靠前4人，甲在

队伍中的位置是第7位，问乙在队伍中的位置是第几位？

答案解析：甲比乙靠前4人，所以乙在队伍中的位置是第7+4=11

位。

5.有一个三位数恰好能被5和7整除，且每一位上的数字都不相同，

问这个三位数是多少？

答案解析：我们知道这个三位数必须是5和7的倍数，即35的倍

数。35的倍数中，只有105满足题目要求，所以答案是105。

6.一个年龄为x岁的人，这个人的年龄2倍之后再加2岁得到的结

果是44，那么这个人现在多少岁？

答案解析：设这个人的年龄为x岁，则2x+2=44，解得x=21岁。

7.在一个等差数列中，它的首项是4，公差是3，第10项是多少？

答案解析：第n项的公式为a(n)=a(1)+(n-1)d，代入a(1)=4，d=3，

n=10得到a(10)=4+(10-1)3=4+27=31。

8.一个数字的百位、十位和个位分别是1、2和3。把这个数字的百

位和个位互换，得到的新数字是多少？

答案解析：将百位和个位互换得到新数字是321。

9.两个数之和是8，它们的差是4，这两个数分别是多少？

答案解析：设这两个数分别为x和y，则x+y=8，x-y=4。解以上方

程组，得到x=6，y=2。

10.有一群学生参加运动会，男生和女生的比例是3比2，如果还有

5个男生加入，男生和女生的比例变成4比3，请问这群学生一共有多

少人？

答案解析：设男生的数量为3x，女生的数量为2x。根据题目条件，

有3x+5=4x，解得x=5。所以学生的总数为3x+2x=15+10=25。

11.一个长方体的长、宽和高分别是a、b和c，并且满足abc。

已知长方体的体积是64立方米，表面积是96平方米。求长方体的长、

宽和高。

答案解析：设长方体的长、宽和高分别为a、b和c，则有abc=64

和2(ab+ac+bc)=96。解以上方程组，得到a=8，b=4，c=2。

12.有两个相邻的正整数，这两个数的乘积是522。请问这两个数分

别是多少？

答案解析：设这两个数分别是x和x+1，则x(x+1)=522。因为

522=2*3*7*11，所以x=11，x+1=12。

13.一根绳子长12米，如果从中间截下2米，那么两段绳子的比是

多少？

答案解析：截下2米后，剩余的两段绳子分别是5米和7米，所以

两段绳子的比是5:7。

14.一个三位数的百位数是9，十位数是偶数，个位数是3。这个三

位数是多少？

答案解析：根据题目条件，这个三位数只有一个，即903。

15.一个增加33%后变为108的数是多少？

答案解析：设这个数为x，根据题目条件，有x*(1+33%)=108。

解以上方程得到x=81。

16.一个年龄为x岁的人，这个人再过10年的时候年龄是他现在年

龄的3倍，那么这个人现在多少岁？

答案解析：设这个人的年龄为x岁，则x+10=3x，解得x=5岁。

17.如果一个四位数的的千位数是1，百位数是2，十位数是3，个

位数是4。这个四位数减去它的个位和十位组成的两位数是多少？

答案解析：根据题目条件，这个四位数是1234，它减去它的个位和

十位组成的两位数是